Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA = SB = SC.$ Gọi $I$  là hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phằng $\left( {ABC} \right)$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 2}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Cho phương trình ${x^3} - 3{x^2} + 3 = 0$. Khẳng định nào sau đây đúng ? 

Cho các hàm số $y = {x^2};$ $y = \sin x;$ $y = \tan x;$ $y = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + x + 1}}$. Có bao nhiêu hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$.

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $DA'$ bằng:

Tính giới hạn $\lim \dfrac{{{5^n} - {3^n}}}{{{5^n} - 4}}.$

Giá trị $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}$  bằng:

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 11;\,\,\,{u_2} = 13$. Tính tổng $S = \dfrac{1}{{{u_1}{u_2}}} + \dfrac{1}{{{u_2}{u_3}}} + .... + \dfrac{1}{{{u_{99}}{u_{100}}}}$. 

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $DM$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $AB \bot BC$. Hình chóp $S.ABC$ có bao nhiêu mặt là tam giác vuông? 

Chọn mệnh đề sai

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng $5$. 

Chọn mệnh đề đúng

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_1} = 19$ và $d =  - 2$. Tìm số hạng tổng quát ${u_n}$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ để $I < 12$ biết $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \left( {{x^4} - 2mx + {m^2} + 3} \right)$ 

Hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {3 + x}  + \sqrt {4 - x}$ liên tục trên 

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân ?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều $ABC$ cạnh bằng $a$ và $SC \bot \left( {ABC} \right)$. Gọi $M$là trung điểm của $AB$ và $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng $SM$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$. Biết $SC = a$, tính $\tan \alpha$?

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_2} = 8;\,\,{u_5} = 17$. Công sai $d$ bằng:

Cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$. Mệnh đề nào sau đây sai? 

Giới hạn $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( { - 2{x^3} + 4x + 5} \right)$ bằng