Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều $ABC$ cạnh bằng $a$ và $SC \bot \left( {ABC} \right)$. Gọi $M$là trung điểm của $AB$ và $\alpha$ là góc tạo bởi đường thẳng $SM$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$. Biết $SC = a$, tính $\tan \alpha$?

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng $5$. 

Hàm số $f\left( x \right) = \sqrt {3 + x}  + \sqrt {4 - x}$ liên tục trên 

Biết ba số ${x^2};\,\,8;\,\,x$ theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Giá trị của $x$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$ và $SA = AB$. Gọi $E,\,F$lần lượt là trung điểm của $BC,\,\,SC$. Góc giữa $EF$ và mặt phẳng $\left( {SAD} \right)$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $AB \bot BC$. Hình chóp $S.ABC$ có bao nhiêu mặt là tam giác vuông? 

Cho tứ diện đều $ABCD$ cạnh $a$. Tính tích vô hướng $\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}$ theo $a$. 

Tính giới hạn $\lim \dfrac{{{5^n} - {3^n}}}{{{5^n} - 4}}.$

Cho tứ diện $ABCD$ có trọng tâm $G$. Mệnh đề nào sau đây sai? 

Hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{\sqrt {x - 2} }}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực $m$ để $I < 12$ biết $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \left( {{x^4} - 2mx + {m^2} + 3} \right)$ 

Giới hạn $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( { - 2{x^3} + 4x + 5} \right)$ bằng

Hàm số nào sau đây không liên tục tại $x = 2$.

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai

Tính giới hạn $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + 3x - 5} \right)$ 

Số điểm gián đoạn của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x\,}}{{{x^3} + 3{x^2} - 2x - 2}}$?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 3}}{{x - 2}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng ?

Chọn mệnh đề sai

Cho giới hạn $I = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{4{x^2} + 3x + 2}}{{{x^2} + x - 2}}$. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho các hàm số $y = {x^2};$ $y = \sin x;$ $y = \tan x;$ $y = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + x + 1}}$. Có bao nhiêu hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$.