Cho đường tròn (O) đường kính AB = 14cm, dây CD có độ dài 12cm vuông góc với AB tại H nằm giữa O và B. Độ dài HA là

Cho nửa đường tròn ( O )  đường kính AB. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn. Gọi H là hình chiếu của C lên AB. Biết MC = a,MB = 3a. Độ dài đường kính AB là?

Rút gọn biểu thức \( \displaystyle{{\sqrt {63{y^3}} } \over {\sqrt {7y} }}\) (\(y>0\)).

Cho hai hình tròn (C₁) và (C₂) đồng tâm và có bán kính lần lượt là R₁, R₂ (R₁> R₂). Hình vành khăn là phần hình tròn (C₁) nằm ngoài (C₂). Tính diện tích S của hình vành khăn theo R₁ và R₂.

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 5cm, ∠B = α biết cotB = 2, 4. Tính AB, BC

Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a , các đường cao là BM và CN . Gọi D là trung điểm cạnh BC . Đường tròn đi qua bốn điểm B, N, M, C là: 

Tìm số nghiệm của hệ phương trình sau:

\(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 8\\x - \dfrac{1}{4}y = 2\end{array} \right.\)

Nghiệm của phương trình \(x^{2}+2 x-8=0\) là?

Tìm x, biết : \(\left( {\sqrt x  + {1 \over {\sqrt x  + 1}}} \right).\left( {1 - {{\sqrt x  + 2} \over {x + \sqrt x  + 1}}} \right) > 0\,\left( * \right)\) 

Cho hai hàm số f( x ) = x² và g( x ) = 5x - 4. Có bao nhiêu giá trị của a để f( a ) = g( a )

Cho hai hàm số f( x ) =  - 2x³ và h( x ) = 10 - 3x. So sánh f( - 2) và h( - 1)

Cho tam giác ABC vuông tại A, BC = a, AC = b, AB = c. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Động năng (tính bằng Jun) của một quả bưởi rơi được tính bằng công thức \(K = \dfrac{{m{v^2}}}{2}\), với m là khối lượng của quả bưởi (kg), v là vận tốc của quả bưởi (m/s). Tính vận tốc rơi của quả bưởi nặng 1 kg tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng là 32 J.

Tìm hệ số a, b để hệ phương trình \(\left\{\begin{array}{l} 2 a \cdot x+by=-1 \\ b \cdot x-a.y=5 \end{array}\right.\) có nghiệm là (3;-4)?

Tính góc y trong mỗi trường hợp sau ( làm tròn đến độ ) : \(\cos y = 0,79;\cot y = 2,44\).

Người ta nhúng hoàn toàn một tượng đá nhỉ vào một lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ. DIện tích đáy của lọ thủy tinh là \(12,8 cm\)2. Nước trong lọ dâng lên thêm \(8,5 mm\). Hỏi thể tích của tượng đá là bao nhiêu ?

Cho đường thẳng nào dưới đây có biểu diễn hình học là đường thẳng song song với trục tung?

Cho hàm số bậc nhất \(y = ax - 4\,\,\left( 1 \right)\). Hãy xác định hệ số a biết đồ thị của hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x - 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

Tính: \(\displaystyle \sqrt {7 - 4\sqrt 3 }  - \sqrt {4 + 2\sqrt 3 } \)

Tìm x : \(\sqrt x < \sqrt 2\)

Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a, BC = a). Quay hình chữ nhật đó quanh AB thì được được hình trụ có thể tích V₁; quanh BC thì được hình trụ có thể tích V₂. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy chọn đẳng thức đúng.