Cho đồ thị các hàm số $y = {a^x},y = {b^x},y = {\log _c}x$ như hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Một chiếc cột dựng trên nền sân phẳng. Gọi O là điểm đặt chân cột trên mặt sân và M là điểm trên cột cách chân cột 30cm. Trên mặt sân, người ta lấy hai điểm A và B cách đều O là 40cm (A, B, O không thẳng hàng). Người ta đo độ dài MA và MB đều bằng 50cm. Chọn khẳng định đúng?

Chọn đáp án đúng.

Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} + 1$ có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ $x = 1$ là?

Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Rút gọn biểu thức $\frac{{{x^{\frac{4}{3}}}y + x{y^{\frac{4}{3}}}}}{{\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}}}$ (với $x,y > 0$) được kết quả là?

Phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}x =  - 2$ có nghiệm là?

Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $SA \bot \left( {ABC} \right)$. Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (SAB) là đường thẳng?

Chọn đáp án đúng. Với $a,b > 0$ thì?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {\sqrt 5 } \right)^x} > 5$ là?

Cho hình chóp S.ABC có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và tam giác ABC vuông tại B. Kẻ $AH \bot SB\left( {H \in SB} \right)$. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm?

Cho $u = u\left( x \right)$ và $v = v\left( x \right)$ là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số $y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)$ liên tục trên?

Khi gửi tiết kiệm P (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là r (r cho dưới dạng số thập phân) thì số tiền A (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau t kì gửi là $A = P{\left( {1 + r} \right)^t}$ (đồng). Thời gian gửi tiết kiệm cần thiết để số tiền ban đầu tăng gấp ba là?

Giả sử cường độ ánh sáng I dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức $I = {I_o}{a^d}$, trong đó ${I_o}$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là một hằng số dương, d là độ sâu tính từ mặt nước biển (tính bằng mét). Ở một vùng biển cường độ ánh sáng tại độ sâu 1m bằng 90% cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Giá trị của a là?

Cho $a > 0,m,n \in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số lôgarit?  

Chọn đáp án đúng?

Với $0 < a \ne 1$ thì?

Chọn khẳng định đúng?