Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 2{x^2} + 1\) có đồ thị là (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ \(x = 1\) là?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(y' = 3{x^2} + 4x\) nên \(y'\left( 1 \right) = {3.1^2} + 4.1 = 7\)
Với \(x = 1\) thì \(y\left( 1 \right) = {1^3} + {2.1^2} + 1 = 4\)
Do đó, tiếp tuyến với đồ thị của hàm số tại điểm \(\left( {1;4} \right)\) có phương trình là: \(y - 4 = 7\left( {x - 1} \right) \Rightarrow y = 7x - 3\)
Đáp án C.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 11 CTST năm 2023-2024
Trường THPT Đỗ Công Tường
Câu hỏi liên quan
-
Chọn đáp án đúng. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b song song với mặt phẳng (P). Góc giữa hai đường thẳng a và b bằng?
-
Chọn đáp án đúng. Với \(a,b > 0\) thì?
-
Một chiếc cột dựng trên nền sân phẳng. Gọi O là điểm đặt chân cột trên mặt sân và M là điểm trên cột cách chân cột 30cm. Trên mặt sân, người ta lấy hai điểm A và B cách đều O là 40cm (A, B, O không thẳng hàng). Người ta đo độ dài MA và MB đều bằng 50cm. Chọn khẳng định đúng?
-
Chọn đáp án đúng.
-
Hàm số nào dưới đây không phải là hàm số lôgarit?
-
Hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) liên tục trên?
-
Góc giữa hai đường thẳng không thể bằng?
-
Bất phương trình \({\log _{\frac{1}{6}}}\left( {x + 3} \right) + {\log _{\frac{1}{6}}}\left( {x + 2} \right) \ge - 1\) có nghiệm là?
-
Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) luôn?
-
Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P), đường thẳng b vuông góc với đường thẳng a. Phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC lên mặt phẳng (SAB) là đường thẳng?
-
Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng SA và DC bằng?
-
Hàm số nào dưới đây là hàm số mũ cơ số 3?
-
Trong Hóa học, độ pH của một dung dịch được tính theo công thức \(pH = - \log \left[ {{H^ + }} \right]\), trong đó \(\left[ {{H^ + }} \right]\) là nồng độ ion hydrogen tính bằng mol/lít. Tính nồng độ pH của dung dịch có nồng độ ion hydrogen bằng 0,001 mol/lít?
-
Chọn khẳng định đúng?
-
Cho \(u = u\left( x \right)\) và \(v = v\left( x \right)\) là các hàm số có đạo hàm tại điểm x thuộc khoảng xác định. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\log _{\sqrt 3 }}x\). Biết rằng: \(\mathop {\max }\limits_{x \in \left[ {3;9} \right]} y = M,\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {3;9} \right]} y = m\). Khi đó?
-
Chọn đáp án đúng (Các biểu thức trên đều có nghĩa)?
-
Cho đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x},y = {\log _c}x\) như hình vẽ:
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
-
Với \(0 < a \ne 1\) thì?
