Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có \(\widehat{A}={{40}^{0}}\), đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính \(\widehat{CAD}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A (gt) \(\Rightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=\left( {{180}^{0}}-\widehat{A} \right):2=\left( {{180}^{0}}-{{40}^{0}} \right):2={{70}^{0}}.\)
Vì D thuộc đường trung trực của AB nên
\(\Rightarrow AD=BD\) (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
\(\Rightarrow \Delta ABD\) cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
\(\Rightarrow \widehat{DAC}+\widehat{CAB}=\widehat{DAB}=\widehat{B}={{70}^{0}}\Rightarrow \widehat{DAC}={{70}^{0}}-\widehat{CAB}={{70}^{0}}-{{40}^{0}}={{30}^{0}}.\)
Chọn A.
Câu hỏi liên quan
-
Cho đa thức\( f(x)=2{{x}^{6}}+3{{x}^{2}}+5{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+4{{x}^{4}}-{{x}^{3}}+1-4{{x}^{3}}-{{x}^{4}}\). Thu gọn đa thức f(x)
-
Cho đa thức \(A=x{{y}^{6}}+\frac{2}{3}x{{y}^{2}}z-15{{x}^{3}}yz-x{{y}^{6}}+x{{y}^{2}}z\). Bậc của đa thức A là:
-
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O. Lấy \(D\in AB,E\in AC\) sao cho AD = AE. Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
-
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác.
-
Em hãy chọn câu đúng nhất:
-
Cho đa thức sau: \(f(x)={{x}^{2}}+5x-6\). Các nghiệm của đa thức đã cho là:
-
Bậc của đa thức \( x^3y-xy^5+8xy-5\) là:
-
Tập nghiệm của đa thức \(f(x)=(x+14)(x-4)\) là:
-
Điểm bài kiểm tra môn Toán học kì I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
.JPG)
Dấu hiệu điều tra là gì?
-
Chọn 10 hộp mứt đem cân, kết quả được ghi nhận theo bảng 1
.JPG)
Dấu hiệu điều tra là gì ?
-
Biểu thức nào sau đây không phải là biểu thức đại số?
-
Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x giờ với vận tốc 4km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong y giờ với vận tốc 18km/giờ
-
Bậc của đơn thức \(\frac{2}{3}x{{y}^{2}}z{{\left( -3{{x}^{2}}y \right)}^{2}}\) là:
-
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó ta có:
-
Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính bằng phút) của lớp 7A, thầy giáo lập được bảng sau:
.JPG)
Lớp 7A có số học sinh là:
-
Cho \(\Delta ABC\) có \(AC>BC>AB\). Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
-
Tam giác cân có góc ở đỉnh là \({{80}^{o}}\). Số đo góc ở đáy là:
-
Cho \(\Delta MNP\) có \(\widehat{M}={{40}^{0}}\), các đường phân giác NH và PK của \(\widehat{N}\) và \(\widehat{P}\) cắt nhau tại I. Khi đó \(\widehat{NIP}\) bằng:
-
Tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}={{60}^{o}}\) thì tam giác ABC là tam giác:
-
Cho các giá trị của x là \(0;-1;1;2;-2\). Giá trị nào của x là nghiệm của đã thức \(P(x)={{x}^{2}}+x-2\)?
