Cho \(\Delta MNP\) có \(\widehat{M}={{40}^{0}}\), các đường phân giác NH và PK của \(\widehat{N}\) và \(\widehat{P}\) cắt nhau tại I. Khi đó \(\widehat{NIP}\) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.JPG)
Xét \(\Delta MNP\) có: \(\widehat{M}+\widehat{MNP}+\widehat{MPN}={{180}^{0}}\) (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
\(\Rightarrow \widehat{MNP}+\widehat{MPN}={{180}^{0}}-\widehat{M}={{180}^{0}}-{{40}^{0}}={{140}^{0}}\left( 1 \right)\)
Vì NH là phân giác của \(\widehat{MNP}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{HNP}=\frac{\widehat{MNP}}{2}\left( 2 \right)\) (tính chất tia phân giác)
Vì PK là phân giác của \(\widehat{MNP}\left( gt \right)\Rightarrow \widehat{NPK}=\frac{\widehat{MPN}}{2}\left( 3 \right)\) (tính chất tia phân giác)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow \widehat{INP}+\widehat{IPN}=\frac{\widehat{MNP}}{2}+\frac{\widehat{MPN}}{2}={{140}^{0}}:2={{70}^{0}}\) hay \(\widehat{INP}+\widehat{IPN}={{70}^{0}}\left( * \right)\)
Xét \(\Delta INP\) có: \(\widehat{INP}+\widehat{IPN}+\widehat{NIP}={{180}^{0}}\left( ** \right)\)( định lý tổng ba góc trong một tam giác)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow \widehat{NIP}={{180}^{0}}-\left( \widehat{INP}+\widehat{IPN} \right)={{180}^{0}}-{{70}^{0}}={{110}^{0}}\)
Chọn C
Câu hỏi liên quan
-
Cho các giá trị của x là \(0;-1;1;2;-2\). Giá trị nào của x là nghiệm của đã thức \(P(x)={{x}^{2}}+x-2\)?
-
Cho \(\Delta ABC\), hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:
-
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(3{{x}^{2}}{{y}^{3}}\) là:
-
Cho \(\Delta ABC\) có cạnh \(AB=1cm\) và cạnh \(BC=4cm\). Tính độ dài cạnh AC biết độ dài cạnh AC là một số nguyên.
-
Kết quả số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh lớp 7 được cho trong bảng sau.
.JPG)
Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là:
-
Cho \(\Delta ABC\) cân ở A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của\(\widehat{ACB}\) . Tính các góc của \(\Delta ABC\).
-
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(-2x^3y^5\)là:
-
Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong x giờ với vận tốc 4km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong y giờ với vận tốc 18km/giờ
-
Cho đa thức \(A=x{{y}^{6}}+\frac{2}{3}x{{y}^{2}}z-15{{x}^{3}}yz-x{{y}^{6}}+x{{y}^{2}}z\). Bậc của đa thức A là:
-
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không là đơn thức?
-
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}>{{90}^{0}}\). Từ B và C lần lượt kẻ BE và CD vuông góc với các đường thẳng AC và AB. Gọi O là giao điểm của BE và CD, kẻ AH là đường cao của \(\Delta ABC\). Khi đó em hãy chọn phát biểu sai:
-
Em hãy chọn câu đúng nhất:
-
Tích của hai đơn thức \(6x^2y^3\) và \(\frac{-2}{3}x(3yz^2)^2\) là:
-
Chọn 10 hộp mứt đem cân, kết quả được ghi nhận theo bảng 1
.JPG)
Dấu hiệu điều tra là gì ?
-
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, có \(\widehat{A}={{40}^{0}}\), đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính \(\widehat{CAD}\)
-
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A, các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O. Lấy \(D\in AB,E\in AC\) sao cho AD = AE. Em hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
-
Cho \(\Delta ABC\) có \(AC>BC>AB\). Trong các khẳng định sau, câu nào đúng?
-
Điểm bài kiểm tra môn Toán học kì I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
.JPG)
Dấu hiệu điều tra là gì?
-
Tập nghiệm của đa thức \({{x}^{2}}-5x=0\) là:
-
Một tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến ?
