Cho cấp số nhân $({u_n})$thỏa mãn: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_4} = \dfrac{2}{{27}}}\\{{u_3} = 243{u_8}}\end{array}} \right.$. Số $\dfrac{2}{{6561}}$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số? 

Giải phương trình $\cos x - \sin x =  - \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}$. 

Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x + y  - 2 = 0. Hỏi phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm O và phép tịnh tiến theo vectơ $\vec v = \left( {3;2} \right)$ biến đường thẳng d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng sau ? 

Để phương trình ${\cos ^2}\left( {\dfrac{x}{2} - \dfrac{\pi }{4}} \right) = m$ có nghiệm ta chọn

Giải phương trình ${\sin ^2}x - \cos x - 1 = 0$.

Cho cấp số nhân có ${u_2} = \dfrac{1}{4};{u_5} = 16$. Tìm $q,{u_1}$

Tính tổng ${S_n} = 1 + 11 + 111 + ... + 11...11$ (có $10$ chữ số $1$)

Cho cấp số cộng $({u_n})$thỏa :$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_5} + 3{u_3} - {u_2} =  - 21}\\{3{u_7} - 2{u_4} =  - 34}\end{array}} \right.$. Tính tổng 15 số hạng đầu của cấp số ;

Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”

Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Gọi $A',B',C'$ lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của tam giác ABC. Khi đó phép vị tự nào biến tam giác $A'B'C'$ thành tam giác ABC ?

Tìm $x$ biết $1,{x^2},6 - {x^2}$lập thành cấp số nhân

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A (1;2), B (-3;1). Phép vị tự tâm I (2;-1) tỉ số k = 2 biến điểm A thành $A'$, phép đối xứng tâm B biến $A'$ thành $B'$. Tọa độ điểm $B'$ là :

Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho 3 điểm bất kỳ không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho:

Từ tập $A = \left\{ {1,2,3,4,5,6,7} \right\}$ lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm sáu chữ số khác nhau và chia hết cho 5:

Trong một buổi hòa nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nẵng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên.

GTNN và GTLN của hàm số $y = 4\sqrt {\sin x + 3}  - 1$ lần lượt là 

Cho đường thẳng d có phương trình $x - y + 4 = 0$. Hỏi trong các đường thẳng sau đường thẳng nào có thể biến thành $d$qua một phép đối xứng tâm?

Cho dãy số $({u_n})$ với $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} =  - 1}\\{{u_{n + 1}} = \dfrac{{{u_n}}}{2}}\end{array}} \right.$ Công thức số hạng tổng quát của dãy số này là :

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số lớn hơn 4 và đôi một khác nhau: 

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A ( -2;-3), B ( 4;1). Phép đồng dạng có tỉ số $k = {1 \over 2}$biến điểm A thành $A'$, biến điểm B thành $B'$. Khi đó độ dài $A'B'$là: