Cho biết tổng của 3 hệ số của 3 số hạng đầu tiên trong khai triển ${{\left( {{x}^{2}}-\frac{2}{x} \right)}^{n}}$ là 97. Khi đó n bằng: 

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin x+\cos x=\sqrt{2}$ là 

Một bình đựng 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ. Các viên bi này chỉ khác nhau về màu. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để 3 viên bi cùng màu: 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm $M\left( 1;-2 \right)$. Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow{v}=\left( 3;-2 \right)$ là:   

Định m để phương trình $m{{\sin }^{2}}2x-\left( 2m-3 \right)\sin 2x-3\left( m-1 \right)=0,$ có nghiệm thỏa mãn $-\frac{\pi }{2}<x<\frac{\pi }{2}$  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Trên AO lấy điểm I bất kì (I khác A và O). Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(P) qua I song song với SA và BD là: 

Với $-\pi <x<\pi$ thì số nghiệm của phương trình $\sin \left( 2x+\frac{\pi }{3} \right)=\frac{1}{2}$ là:   

Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng: 

Cho tứ diện SABC. Trên các cạnh SA, SB và SC lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt AC tại K. Chọn khẳng định sai? 

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là các điểm trên cạnh AB, BC, CD và DA. Nếu 4 điểm P, Q R, S đồng phẳng. Chọn khẳng định sai? 

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là trọng tâm tam giác ABC, ABD. Tìm khẳng định đúng: 

Có hai hộp cùng chứa các viên bi. Hộp thứ nhất có 6 viên bi đỏ và 7 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 5 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Từ mỗi hộp lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi. Tính xác suất để 2 viên bi lấy ra cùng màu xanh. 

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AC và AD. Xét các mệnh đề sau:(I) IJ // (BCD).(II) CD // (BCD)(III) Giao tuyến của (BCD) và (BIJ) là đường thẳng qua B song song với CD. 

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho MN cắt BC tại E và O là điểm bất kì trong tam giác BCD. Kết luận nào sau đây đúng ?(I) Giao điểm của (OMN) và BC  là điểm E.(II) Giao điểm của (OMN) và BD là giao điểm của BD và OE.(III) Giao điểm của (OMN) và CD là giao điểm của CD và ON. 

Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của biến cố: “Tổng hai mặt xuất hiện của con súc sắc bằng 9” là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác, gọi O là giao điểm của AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(P) qua O và song song với SA và BC là: 

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $\Delta :2x-y+3=0$. Ảnh của đường thẳng $\Delta$ qua phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow{u}=\left( 2;-1 \right)$ có phương trình là: 

Cho a, b là hai đường thẳng song song với nhau. Chọn khẳng định sai:

Hệ số của số hạng chứa ${{x}^{6}}$ trong khai triển của nhị thức ${{\left( 3x+1 \right)}^{10}}$ là:  

Cho phương trình: $\tan 2x+\cot 2x=0,$ nghiệm của phương trình (với $k\in Z$) là: