Có bao nhiêu cách xác định một mặt phẳng: 

Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho MN cắt BC tại E và O là điểm bất kì trong tam giác BCD. Kết luận nào sau đây đúng ?(I) Giao điểm của (OMN) và BC  là điểm E.(II) Giao điểm của (OMN) và BD là giao điểm của BD và OE.(III) Giao điểm của (OMN) và CD là giao điểm của CD và ON. 

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng $\Delta :2x-y+3=0$. Ảnh của đường thẳng $\Delta$ qua phép tịnh tiến theo vec tơ $\overrightarrow{u}=\left( 2;-1 \right)$ có phương trình là: 

Trong mặt phẳng cho 10 đường thẳng cắt nhau đôi một, nhưng không có 3 đường thẳng nào đồng quy. Số giao điểm và số tam giác được tạo thành lần lượt là:  

Cho a, b là hai đường thẳng song song với nhau. Chọn khẳng định sai:

Số hạng không chứa x trong khai triển cỉa nhị thức ${{\left( 2x-\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{6}}$ là: 

Nếu $C_{n}^{1}+6C_{n}^{2}+6C_{n}^{3}=9{{n}^{2}}-14n$ thì n bằng: 

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a và AB vuông góc với CD. Gọi I là trung điểm của BC. M$Mp\left( \alpha  \right)$ qua I song song với AB và CD cắt tứ diện theo 1 thiết diện có diện tích là: 

Cho tứ diện SABC. Trên các cạnh SA, SB và SC lấy các điểm D, E và F sao cho DE cắt AB tại I, EF cắt BC tại J, FD cắt AC tại K. Chọn khẳng định sai? 

Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J là trung điểm của AC và AD. Xét các mệnh đề sau:(I) IJ // (BCD).(II) CD // (BCD)(III) Giao tuyến của (BCD) và (BIJ) là đường thẳng qua B song song với CD. 

Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là các điểm trên cạnh AB, BC, CD và DA. Nếu 4 điểm P, Q R, S đồng phẳng. Chọn khẳng định sai? 

Cho $M=C_{15}^{0}+6C_{15}^{1}+{{6}^{2}}C_{15}^{2}+...+{{6}^{15}}C_{15}^{15}.$ Khi đó M bằng: 

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Mp(GAD) cắt tứ diện theo một thiết diện có diện tích bằng: 

Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Chọn khẳng định đúng: 

Cho hình chóp S.ABCD. Các đường thẳng chéo với AD là:  

Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng a. Gọi ${G_1},{G_2}$ lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng ${G_1}{G_2}$ bằng:  

Với $-\pi <x<\pi$ thì số nghiệm của phương trình $\sin \left( 2x+\frac{\pi }{3} \right)=\frac{1}{2}$ là:   

Phương trình $2\sin x-5=0$ có các nghiệm là: 

Cho biết tổng của 3 hệ số của 3 số hạng đầu tiên trong khai triển ${{\left( {{x}^{2}}-\frac{2}{x} \right)}^{n}}$ là 97. Khi đó n bằng: 

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin x+\cos x=\sqrt{2}$ là 

Cho S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M, N, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD và SA. Thiết diện của mp(MNQ) với hình chóp là: