Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác, gọi O là giao điểm của AC và BD. Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp(P) qua O và song song với SA và BC là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Trong mp(ABCD) qua O kẻ EF // BC \(\left( E\in AB,F\in CD \right)\) ta có:
(P) và (ABCD) có điểm O chung. \(\left( P \right)\parallel BC\subset \left( ABCD \right);EF\parallel BC\Rightarrow \left( P \right)\cap \left( ABCD \right)\text{=EF}\text{.}\)
Tương tự trong mp(SAB) kẻ EH // SA \(\left( H\in SB \right)\) ta có:
(P) và (SAB) có điểm E chung, \(\left( P \right)\parallel SA\subset \left( SAB \right),EH\parallel SA\Rightarrow \left( P \right)\cap \left( SAB \right)=EH.\)
Trong (SBC) kẻ HG // BC \(\left( G\in SC \right)\) ta có:
(P) và (SBC) có điểm H chung, \(\left( P \right)\parallel BC\subset \left( SBC \right),HG\parallel BC\Rightarrow \left( P \right)\cap \left( SBC \right)=HG.\)
\(\left( P \right)\cap \left( SCD \right)=GF\).
Vậy thiết diện là tứ giác EFGH.
Ta có: HG // EF // BC nên EFGH là hình thang.
Chọn B.
Đề thi HK1 môn Toán 11 năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Huệ
