Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số $y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x$ thể hiện ở hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho đồ thị hàm số $y = {\log _a}x\left( {0 < a \ne 1} \right)$ có đồ thị là hình dưới đây: Tìm a?

Chọn đáp án đúng. Cho a, b là các số thực dương. Giá trị của $\ln \frac{a}{b} + \ln \frac{b}{a}$ bằng?

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. Biết rằng $P\left( A \right) = 0,8$ và $P\left( {AB} \right) = 0,4$. Xác suất của biến cố $\overline A \overline B$ là?

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{{\sqrt {3 - x} }} + \ln \left( {x - 1} \right)$ là?

Thống kê chiều cao của 40 học sinh lớp 11A (đơn vị: cm), ta có bảng số liệu sau:

Giá trị đại diện của nhóm $\left[ {160;165} \right)$ là?

Chọn đáp án đúng. Cho số thực a và số nguyên dương n $\left( {n \ge 2} \right)$. Số b được gọi là căn bậc n của số a nếu?

Cho ${\log _a}b = 4$. Giá trị của ${\log _a}\left( {{a^3}{b^2}} \right)$ bằng?

Chọn đáp án đúng.

Trong hộp kín có 6 quả bóng màu xanh và 8 quả bóng màu đỏ, các quả bóng có kích thước và khối lượng giống nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng. Xét các biến cố:

A: “Hai quả bóng lấy ra có màu xanh”;

B: “Hai quả bóng lấy ra có màu đỏ”.

Biến cố hợp của hai biến cố A và B là?

Rút gọn biểu thức $\left( {{9^{3 + \sqrt 3 }} - {9^{\sqrt 3  - 1}}} \right){.3^{ - 2\sqrt 3 }}$ được kết quả là?

Trong không gian, cho điểm A và mặt phẳng (P). Mệnh nào dưới đây đúng?

Cho a, b là các số thực dương. Rút gọn biểu thức $\frac{{{{\left( {\sqrt[4]{{{a^3}{b^2}}}} \right)}^8}}}{{\sqrt[3]{{\sqrt {{a^{12}}{b^6}} }}}}$?

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$?

Cho hình chóp S.ABC có $SA \bot \left( {ABC} \right)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tứ diện ABCD có $DA \bot \left( {ABC} \right)$, ABC là tam giác cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi G, K lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và DBC. Góc giữa hai đường thẳng GK và AB bằng?

Chọn đáp án đúng: Với n số thực dương ${b_1},{b_2},..,{b_n},a > 0,a \ne 1$ thì?

Chọn đáp án đúng?

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có các mặt là các hình vuông. Góc giữa hai đường thẳng AA’ và CD bằng:

Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn ${a^3}{b^2} = 1000$. Giá trị của biểu thức $P = 3\log a + 2\log b$ là?

Cho tứ diện ABCD. Lấy điểm I bất kì thuộc cạnh AC. Qua I kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại M. Qua I kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại N. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng AB và CD là?

Cho hình chóp S. ABCD với đáy ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi I, J lần lượt thuộc các cạnh SC, BC sao cho tam giác IJC là tam giác đều. Khi đó, góc giữa hai đường thẳng IJ và AD bằng?