Cho ba đường thẳng (d1): y = 2x - 3; (d2): y = -x + 3 ; (d3): y = -2x + 1. Lập phương trình đường thẳng d4 song song với d1 và ba đường thẳng d2, d3, d4 đồng quy.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiao điểm A(x; y) của hai đường thẳng (d2) và (d3) là nghiệm hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{gathered} y = - x + 3 \hfill \\ y = - 2x + 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} x = - 2 \hfill \\ y = 5 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow A\left( { - 2;5} \right)\)
Do đường thẳng d4 // d1 nên d4 có dạng: y = 2x + b (b ≠ -3)
Ba đường thẳng d2; d3; d4 đồng quy nên điểm A(-2; 5) thuộc đường thẳng d4.
Suy ra: 5 = 2.(-2) + b ⇒ b = 9
Vậy phương trình đường thẳng (d4) là y = 2x + 9.
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020
Trường THPT Trần Văn Giàu