Cho 3 số \(a - 5,\,\,\,\sqrt a ,\,\,a + 1\) theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Tính tổng S tất cả các giá trị của \(a.\) 

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\)có \({u_1} = 2\)và \({u_4} = 54\). Tính tổng 2018 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. 

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) =  - 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 7\). Khi đó \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]\). 

Biết đạo hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} \) là hàm số \(f'(x) = \dfrac{{a{{\left( {2 - 5x} \right)}^2}}}{{b\sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} }}\) (\(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản, \(b > 0\)). Tính tích \(P = a.b\) 

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a.\) Gọi M là trung điểm cạnh AB, \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng BD và CM. Tính \(\cos \alpha \). 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA = a\) và vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SB và CD. 

Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\), \(M\) là trung điểm của \(BB'\). Đặt \(\overrightarrow {CA}  = \overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow {CB}  = \overrightarrow b ,\,\,\overrightarrow {AA'}  = \overrightarrow c \). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\) vuông góc với đáy và đáy là tam giác vuông đỉnh \(B\). Khi đó số mặt của hình chóp đã cho là tam giác vuông bằng bao nhiêu? 

Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? 

\(dy = \left( {4x + 1} \right)dx\) là vi phan của hàm số nào sau đây? 

Tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} + x - 6}}{{{x^2} - 4}}\)

Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình \(Q = 3{t^2} + 2018\). Tính cường độ dòng diện tucwsc thời tại thời điểm \({t_0} = 3\) (giây)? 

Khẳng định nào đúng:

Cho tứ diện \(ABCD\) có trọng tâm \(G\). Chọn mệnh đề đúng? 

Biết rằng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {2{x^2} + 2x - 1}  + x\sqrt 2 } \right) = \dfrac{{a\sqrt b }}{c}\)(a là số nguyên; b, c là các số nguyên tố). Tính tổng \(S = a + b + c.\) 

Cho dãy số \(({u_n})\), với \({u_n} = {( - 1)^n}.\dfrac{n}{{n + 1}}\). Tính  \({u_8}\). 

Tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{3{x^2} - 2x - 1}}{{{x^2} - 1}}\)

Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên tập \(\mathbb{R}\)? 

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 3\) và \({u_6} = 13\). Tính công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho. 

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{ax + \sqrt {{x^2} + x + 1} }}{{2x - 1}} = 2\). Khi đó: