Cho hình chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác ABC cân tại A, H là trung điểm cạnh BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? 

Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow {B'C'} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là góc nào dưới đây? 

Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Khi đó vectơ bằng vectơ \(\overrightarrow {AB} \) là vectơ nào dưới đây? 

Hàm số nào sau đây có đạo hàm là \(y' = 3{x^2} + x - 1\) ? 

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA = a\) và vuông góc với mặt đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Tính số đo góc giữa hai đường thẳng SB và CD. 

Cho hàm số \(y = x\sqrt {{x^2} + 2x} \) có \(y' = \dfrac{{a{x^2} + bx + c}}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }}\). Chọn khẳng định đúng? 

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_1} = 3\) và \({u_6} = 13\). Tính công sai \(d\) của cấp số cộng đã cho. 

Tính giới hạn \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{| - 2x|}}{{x + 1}}\). 

Biết đạo hàm của hàm số \(f(x) = \sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} \) là hàm số \(f'(x) = \dfrac{{a{{\left( {2 - 5x} \right)}^2}}}{{b\sqrt {{{\left( {2 - 5x} \right)}^3}} }}\) (\(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản, \(b > 0\)). Tính tích \(P = a.b\) 

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = AD\) và \(BC = BD\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(CD\). Khẳng định nào sau đây là sai? 

Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a.\) Gọi M là trung điểm cạnh AB, \(\alpha \) là góc giữa hai đường thẳng BD và CM. Tính \(\cos \alpha \). 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - a}}{{x - 2}}\,\,khi\,\,x \ne 2\\2b + 1\,\,\,\,khi\,\,x = 2\end{array} \right.\). Biết \(a,\,\,b\) là các giá trị thực để hàm số liên tục tại \(x = 2\). Khi đó \(a + 2b\) nhận giá trị bằng: 

Cho dãy số \(({u_n})\), với \({u_n} = {( - 1)^n}.\dfrac{n}{{n + 1}}\). Tính  \({u_8}\). 

Hàm số nào sau đây thỏa mãn đẳng thức \(xy - 2y' + xy'' =  - 2\cos x\). 

Biết rằng \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {\sqrt {2{x^2} + 2x - 1}  + x\sqrt 2 } \right) = \dfrac{{a\sqrt b }}{c}\)(a là số nguyên; b, c là các số nguyên tố). Tính tổng \(S = a + b + c.\) 

Tính: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} + x - 6}}{{{x^2} - 4}}\)

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) =  - 2\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 7\). Khi đó \(I = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]\). 

Tính giới hạn \(\lim \dfrac{{1 + n - 3{n^2}}}{{{n^2} + 2n}}\). 

Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình \(Q = 3{t^2} + 2018\). Tính cường độ dòng diện tucwsc thời tại thời điểm \({t_0} = 3\) (giây)? 

Cho tứ diện \(ABCD\) có trọng tâm \(G\). Chọn mệnh đề đúng?