Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào? 

Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn? 

$\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \dfrac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}$ bằng

Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ qua phép quay ${Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$

Tính $\lim \dfrac{{\left( {2{n^2} + 1} \right)n}}{{3 + n - 3{n^3}}}$. 

Cho hai số thực $x,\,\,y$ thỏa mãn $6,\,\,x,\,\, - 2,\,\,y$ lập thành cấp số cộng. Tìm $x,\,\,y$. 

Cho dãy số có các số hạng đầu là :$- 2;0;2;4;6;....$Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng ? 

Cho tứ diện $ABCD$ có $AC = 6a$, $BD = 8a$. Gọi $M,\,\,N$ lần lượt là trung điểm của $AD,\,\,BC$. Biết $AC \bot BD$. Tính độ dài đoạn thẳng $MN$. 

Cho $\lim \,{u_n} = L$. Chọn mệnh đề đúng: 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {4x + 1}  - 1}}{{a{x^2} + \left( {2a + 1} \right)x}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ne 0\\3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x = 0\end{array} \right.$. Biết $a$ là giá trị để hàm số liên tục tại ${x_0} = 0,$ tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${x^2} - x + 36a < 0$. 

Số điểm gián đoạn của hàm số $f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x\,}}{{{x^3} + 3{x^2} - 2x - 2}}$? 

Cho $a,\,\,b$ là các số nguyên và $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{a{x^2} + bx - 5}}{{x - 1}} = 20$. Tính $P = {a^2} + {b^2} - a - b$. 

Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 1\\{m^2} + m - 8\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.$ liên tục tại $x = 1$. Tích các phần tử của tập $S$ bằng 

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_1} = 3,\,\,{u_2} =  - 6$. Khi đó ${u_5}$ bằng: 

Cho giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \left( {{x^2} - 2ax + 3 + {a^2}} \right) = 3$  thì $a$ bằng bao nhiêu. 

Tính $\lim \left( {\sqrt {{n^2} + n}  - n} \right)$. 

Cho $a$ là một số thực khác 0. Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \dfrac{{{x^4} - {a^4}}}{{x - a}}$. 

Giá trị của $\lim (\sqrt {{n^2} + 2n}  - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}})$ bằng 

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - 16}}{{x - 2}} = 12.$ Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{\sqrt {2f\left( x \right) - 16}  - 4}}{{{x^2} + x - 6}}$ bằng  

Cho $a,\,\,b$ là hai số thực khác 0. Nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 2}} = 6$ thì $a + b$ bằng: