Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = 3,\,\,{u_2} =  - 6\). Khi đó \({u_5}\) bằng: 

Cho dãy số có các số hạng đầu là :\( - 2;0;2;4;6;....\)Số hạng tổng quát của dãy số này có dạng ? 

Giá trị của \(\lim \dfrac{{1 - {n^2}}}{n}\) bằng: 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Giả sử phép dời hình \(f\) biến tam giác \(ABC\) thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB = x\,\,\left( {x > 0} \right)\), các cạnh còn lại bằng nhau và bằng \(4\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa cạnh \(AB\) và vuông góc với cạnh \(CD\) tại \(I.\) Diện tích tam giác \(IAB\) lớn nhất bằng: 

Giá trị của \(\lim \dfrac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{(3n - 1)}^2}}}\) bằng 

Số điểm gián đoạn của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\sin x\,}}{{{x^3} + 3{x^2} - 2x - 2}}\)? 

 Trong mp Oxy cho (C): \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\). Phép tịnh tiến theo \(\vec v\left( {3; - 2} \right)\) biến (C) thành đường tròn nào? 

Cho cấp số nhân lùi vô hạn \(1;\,\, - \dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{1}{4};\,\, - \dfrac{1}{8};\,...;{\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)^n},\,\,...\) có tổng là một phân số tối giản \(\dfrac{m}{n}\). Tính \(m + 2n\) 

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {4x + 1}  - 1}}{{a{x^2} + \left( {2a + 1} \right)x}}\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ne 0\\3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x = 0\end{array} \right.\). Biết \(a\) là giá trị để hàm số liên tục tại \({x_0} = 0,\) tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({x^2} - x + 36a < 0\). 

Tính \(\lim \dfrac{{{{2018}^n} + {2^{2018}}}}{{{{2019}^n}}}\). 

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AC = 6a\), \(BD = 8a\). Gọi \(M,\,\,N\) lần lượt là trung điểm của \(AD,\,\,BC\). Biết \(AC \bot BD\). Tính độ dài đoạn thẳng \(MN\). 

Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + 2n}  - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}})\) bằng 

Gọi \(S\) là tập các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 1\\{m^2} + m - 8\,\,\,\,khi\,\,x = 1\end{array} \right.\) liên tục tại \(x = 1\). Tích các phần tử của tập \(S\) bằng 

Mệnh đề nào dưới đây sai? 

Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5\) qua phép quay \({Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 7\) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \left[ {10 - 2f\left( x \right)} \right]\) bằng bao nhiêu. 

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đấy, dãy số nào không là cấp số cộng? 

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\) có cạnh \(AB = a\). Khi đó \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {EG} \) bằng: 

Cho \(a,\,\,b\) là hai số thực khác 0. Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 2}} = 6\) thì \(a + b\) bằng: