Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 3x - 4} \right) = 0} \right.} \right\}\). Số phần tử của A là

Giao điểm của đồ thị hai hàm số \(\left( P \right):y = 2{x^2} + 5x - 2\) và \(\left( {P'} \right):y = {x^2} + 4\) là

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {AI}  =  - \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AC} \). Điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {AM}  = x\overrightarrow {AB} \)( x là số thực). Tìm x để M, G, I thẳng hàng.

Tìm m để đường thẳng \(\left( d \right):y = \dfrac{{ - 2m - 1}}{3}\) cắt đồ thị của hàm số \(\left( P \right):y = {x^2} - 3\left| x \right| + 1\) tại đúng 2 điểm phân biệt.

Giải phương trình \(\sqrt {x + 1}  = x - 1\)

Giao điểm của đường thẳng \(y = 2x + 6\) và parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2} - x + 2\) là

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {2x + 5} }}{{x - 1}} - 2\) là

Cho hàm số \(y = \dfrac{1}{2}{x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 2\). Tìm m để hàm số có trục đối xứng đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\).

Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số sau:

(1) \(y = \sqrt {x + 1}  + \sqrt {1 - x} \);

(2) \(y = {x^3} - x\);

(3) \(y = {x^2} + 1\);

(4) \(y =  - 2x + 1\).

Giao điểm của đường thẳng \(y =  - x + 1\) và parabol \(\left( P \right):y = 4{x^2} - 5x + 2\) là

Hàm số \(y = 2a{x^2} - bx + 3\) có đỉnh \(I\left( {1;0} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\). Tổng \(S = {a^2} + {b^2}\) bằng

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

Tìm m để hàm số \(y =  - {x^2} + mx + 3 - m\) có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\) bằng 3.

 Giải phương trình \( - {x^4} + 2{x^2} + 3 = 0\)

Một người vay ngân hàng 50 000 000 đồng với lãi suất ngân hàng là 4,8% một năm và theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với tiền gốc). Sau 5 năm người đó nợ ngân hàng bao nhiêu tiền?

Tìm hai điểm phân biệt đối xứng với nhau qua Oy và cùng thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^4} - {x^3} - 2{x^2} + 4x - 8\).

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2 - x}}{{{x^2} - 3}} + \dfrac{3}{{\sqrt {x + 4} }}\) là

Cho tam giác đều ABC cạnh a có G là trọng tâm. Độ dài của vec tơ \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BG} \) là

Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = \left| {2x + 3} \right| - x + 1\) lên trên 2 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?

Gọi M là trung điểm cạnh AB của tam giác ABC. Khi đó

Cho các phương trình: \({x^2} - 1 = 0\)(1); \({x^2} - 9 = 0\)(2); \({x^2} - 4x + 3 = 0\)(3); \({x^2} - 3x = 0\)(4). Có bao nhiêu phương trình là phương trình hệ quả của phương trình \(\sqrt {2x + 1}  = x - 2\)