Hàm số \(y = 2a{x^2} - bx + 3\) có đỉnh \(I\left( {1;0} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( { - 1; - 2} \right)\). Tổng \(S = {a^2} + {b^2}\) bằng

Tịnh tiến đồ thị hàm số \(y = \left| {2x + 3} \right| - x + 1\) lên trên 2 đơn vị rồi sang trái 3 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào?

Giao điểm của đường thẳng \(y = 2x + 6\) và parabol \(\left( P \right):y =  - {x^2} - x + 2\) là

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

Cho các phương trình: \({x^2} - 1 = 0\)(1); \({x^2} - 9 = 0\)(2); \({x^2} - 4x + 3 = 0\)(3); \({x^2} - 3x = 0\)(4). Có bao nhiêu phương trình là phương trình hệ quả của phương trình \(\sqrt {2x + 1}  = x - 2\)

Cho hai tập hợp \(A = \left\{ {0;2;4;5;6} \right\},B = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Một công xưởng sản xuất một lô áo gồm 300 chiếc áo với giá vốn là 45000000 (đồng) và giá bán mỗi chiếc áo là 300000 đồng. Gọi X là số tiền của công xưởng thu được khi bán t chiếc áo. Để lời được 9000000 đồng thì cần phải bán ít nhất bao nhiêu chiếc áo?

Tịnh tiến đồ thị \(\left( P \right)\) của hàm số \(y = {x^2} + 5\) theo vectơ nào thì được đồ thị \(\left( {P'} \right)\) của hàm số \(y = {x^2} - 2x + 5\)

Cho mệnh đề chứa biến P(x) với \(x \in {\rm{X}}\). Mệnh đề phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in X,P(x)\)” là

Cho đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\)

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên

Có bao nhiêu hàm số chẵn trong các hàm số sau:

(1) \(y = \sqrt {x + 1}  + \sqrt {1 - x} \);

(2) \(y = {x^3} - x\);

(3) \(y = {x^2} + 1\);

(4) \(y =  - 2x + 1\).

Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số

Tìm m để hàm số \(y =  - {x^2} + mx + 3 - m\) có giá trị lớn nhất trên \(\mathbb{R}\) bằng 3.

Cho hai vec tơ \(\overrightarrow a  = \left( {3; - 1} \right),\overrightarrow b  = \left( {1;0} \right)\). Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2 - x}}{{{x^2} - 3}} + \dfrac{3}{{\sqrt {x + 4} }}\) là

Cho tam giác đều ABC cạnh a có G là trọng tâm. Độ dài của vec tơ \(\overrightarrow {AC}  - \overrightarrow {BG} \) là

Cho hàm số \(y = ax + b\left( {a \ne 0} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau:

Tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {2x + 5} }}{{x - 1}} - 2\) là

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD=2a. Gọi M là điểm thuộc đường thẳng AB sao cho \(\overrightarrow {AM}  =  - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} \). Khi đó

Giao điểm của đường thẳng \(y =  - x + 1\) và parabol \(\left( P \right):y = 4{x^2} - 5x + 2\) là