10 Đề thi kiểm tra giữa HK1 môn Toán lớp 8 - CTST - Đề 3

Cho hai đa thức \(A = {x^2} - 4xy - 4\) và \(B = 2{x^2} - 3xy + {y^2} - 4.\)

Đa thức \(M\) và \(P\) thỏa mãn \(B = A + M\,;\, & P = \left( {x - 3} \right)M - y - \left( {x + y} \right)\left( {xy - 3y} \right).\)

a) Hạng tử tự do của đa thức \(A\) là \( - 4\)

b) Với \(x = 1\,;\,\,y = 0\) thì giá trị của biểu thức \(B\) bằng \( - 2.\)

c) \(M = {x^2} + 7xy + {y^2}.\)

d) Giá trị của biểu thức \(P\) không phụ thuộc vào biến \(y\)

Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(60{\rm{ cm}}\) và \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là \(270{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\), chiều cao \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mức nước là \(60{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

a) Diện tích đáy của bể hình hộp chữ nhật là \(180{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\)

b) Thể tích khối đá hình chóp tam giác đều là \(2{\rm{ }}700{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)

c) Thể tích khối nước là \(108{\rm{ }}000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

d) Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể cao 56 cm.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \[10{x^2}\left( {2x - y} \right) + 6xy\left( {y - 2x} \right)\] b) \[\frac{{{x^3}}}{8} - \frac{{{y^3}}}{{27}} + \frac{x}{2} - \frac{y}{3}\] c) \({x^3} + 27 + \left( {x + 3} \right)\left( {x - 9} \right)\)