500 câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 8 - CTST - Đề 4
18 câu hỏi 60 phút
Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?
\(\frac{{2x}}{y}\)
\(3x + 2y\)
\(4\left( {x - y} \right)\)
\( - \frac{2}{3}x{y^2}\)
Biểu thức \(\frac{{2x}}{y}\) không phải là đơn thức vì nó có chứa biến ở dưới mẫu.
Biểu thức \(3x + 2y\) không phải là đơn thức vì nó có chứa phép tính cộng.
Biểu thức \(4\left( {x - y} \right) = 4x - 4y\) không phải là đơn thức vì nó có chứa phép tính trừ.
Biểu thức \( - \frac{2}{3}x{y^2}\) là đơn thức vì nó chỉ chứa tích giữa các số và biến.
Danh sách câu hỏi:
Biểu thức \(\frac{{2x}}{y}\) không phải là đơn thức vì nó có chứa biến ở dưới mẫu.
Biểu thức \(3x + 2y\) không phải là đơn thức vì nó có chứa phép tính cộng.
Biểu thức \(4\left( {x - y} \right) = 4x - 4y\) không phải là đơn thức vì nó có chứa phép tính trừ.
Biểu thức \( - \frac{2}{3}x{y^2}\) là đơn thức vì nó chỉ chứa tích giữa các số và biến.
Hai đơn thức \({3^2}{x^2}{y^4}\) và \(7{x^2}{y^4}\) đồng dạng với nhau vì chúng có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
Ta có: \(5{x^2}{y^5}:10{x^2}{y^3} = \left( {5:10} \right).\left( {{x^2}:{x^2}} \right).\left( {{y^5}:{y^3}} \right) = \frac{1}{2}{y^2}\).
\(Q = {x^2} + {y^2} + {z^2} + {x^2} - {y^2} + {z^2} + {x^2} + {y^2} - {z^2}\)
\( = \left( {{x^2} + {x^2} + {x^2}} \right) + \left( {{y^2} - {y^2} + {y^2}} \right) + \left( {{z^2} + {z^2} - {z^2}} \right)\)
\( = 3{x^2} + {y^2} + {z^2}\).
Xét từng đáp án, ta có:
\({\left( {x + y} \right)^2} = {x^2} + 2xy + {y^2}\) (bình phương của một tổng)
\({\left( {x + y} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}\) (lập phương của một tổng)
\({x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\) (hiệu hai lập phương)
\({\left( {x - y} \right)^3} = {x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\) (lập phương của một hiệu)
Do đó, đáp án A, B, C đúng và đáp án D sai.
Câu 13:
Cho hai đa thức \(P = {x^2} - 4xy + 9\) và \(Q = - 6xy - 4{y^2} + 9.\)
Đa thức \(A\) và \(M\) thỏa mãn \(P - A = Q\,;\, M = \left( {x - 2y} \right)A - {x^3} + 5.\)
Với \(x = 1\,;\,\,y = - 1\) thì giá trị của biểu thức \(P\) bằng 10
Đa thức \(Q\) có bậc là 2
\(A = {x^2} + xy + 4{y^2}.\)
Giá trị của biểu thức \(M\) không phụ thuộc vào biến \(x.\)
Câu 14:
Bạn Như làm một cái lồng đèn hình quả trám (như hình dưới) là hình ghép từ hai hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy \(20\,\,{\rm{cm}}\), cạnh bên \(32\,\,{\rm{cm}}\); khoảng cách giữa hai đỉnh của hai hình chóp là \(30\,\,{\rm{cm}}.\)
Công thức tính thể tích hình chóp tứ giác đều: \(V = S \cdot h.\)
Trong đó \(V\) là thể tích, \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao của hình chóp tứ giác đều
Chiều cao của mỗi hình chóp tứ giác đều là 15 cm
Thể tích của lồng đèn là \(4\,\,000\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)
Bạn Như muốn làm 50 cái lồng đèn hình quả trám này cần phải chuẩn bị 165 mét thanh tre. (mối nối giữa các que tre có độ dài không đáng kể)
