Câu hỏi:

Ta có \(\left( {5{x^5}{y^4}z + \frac{1}{2}{x^4}{y^2}{z^3} - 2x{y^3}{z^2}} \right):\frac{1}{4}x{y^2}z\)

\( = 5{x^5}{y^4}z:\frac{1}{4}x{y^2}z + \frac{1}{2}{x^4}{y^2}{z^3}:\frac{1}{4}x{y^2}z - 2x{y^3}{z^2}:\frac{1}{4}x{y^2}z\)

\( = 20{x^4}{y^2} + 2{x^3}{z^2} - 8yz\).

Đa thức \(20{x^4}{y^2} + 2{x^3}{z^2} - 8yz\) có bậc 6.

Ta có \(12{x^3}-27x = 0\)

\(3x\left( {4{x^2} - 9} \right) = 0\)

\(3x\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) = 0\)

\(3x = 0\) hoặc \(2x - 3 = 0\) hoặc \(2x + 3 = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x = \frac{3}{2}\) hoặc \(x = - \frac{3}{2}.\)

Do đó \(x \in \left\{ {0;\frac{3}{2}; - \frac{3}{2}} \right\}.\)

Vậy có 3 giá trị \(x\) thỏa mãn \(12{x^3}-27x = 0\).

Diện tích đáy của hình lăng trụ là: \(S = {6^2} = 36\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Thể tích hình lăng trụ là \(V = S \cdot h = 36 \cdot 7 = 252\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Khi đó, thể tích khối chóp \(O.A'B'C'D'\) là:

\({V_{O.A'B'C'D'}} = \frac{1}{3}V = \frac{1}{3} \cdot 252 = 84\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\).

Vậy thể tích khối chóp \(O.A'B'C'D'\) là \(84\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)

Góc ngoài tại đỉnh \(B\) có số đo bằng \(70^\circ \) nên góc trong tại đỉnh \(B\) có số đo bằng \(180^\circ - 70^\circ = 110^\circ \).

Xét tứ giác \(ABCD,\) ta có: \(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} + \widehat {D\,} = 360^\circ \).

Do đó \(3x + 110^\circ + x + 90^\circ = 360^\circ \).

Suy ra \(4x = 160^\circ \) nên \(x = 40^\circ \).

Vậy \(3x = 3 \cdot 40^\circ = 120^\circ .\)

Biểu thức \(\frac{{2x}}{y}\) không phải là đơn thức vì nó có chứa biến ở dưới mẫu. 

Biểu thức \(3x + 2y\) không phải là đơn thức vì nó có chứa phép tính cộng. 

Biểu thức \(4\left( {x - y} \right) = 4x - 4y\) không phải là đơn thức vì nó có chứa phép tính trừ. 

Biểu thức \( - \frac{2}{3}x{y^2}\) là đơn thức vì nó chỉ chứa tích giữa các số và biến.