Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Toán Lớp 12
-
Câu 1:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 và đồ thị hàm số y = x2 – 2
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 2:
Cho hàm số y = x4 – 4x2 – 2 có đồ thị (C) và đồ thị (P) : y = 1- x2. Số giao điểm của (P) và đồ thị (C) là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
-
Câu 3:
Cho hàm số y = x3 + x – 2 có đồ thị (C). Tìm tọa độ giao điểm của (C) và trục tung
A. (0;-2).
B. (1;0).
C. (-2;0).
D. (0;1).
-
Câu 4:
Cho hàm số y = x4 – 2x2 – 1. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox:
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
-
Câu 5:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{x}{{x + 1}}\) và đường thẳng y = - x.
A. 3
B. 1
C. 2
D. 0
-
Câu 6:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 và đồ thị hàm số y = x2 – 2
A. 4
B. 2
C. 3
D. 1
-
Câu 7:
Tìm số giao điểm của đồ thị (C): y = x3 + x – 2 và đường thẳng y = x – 1
A. 2
B. 3
C. 0
D. 1
-
Câu 8:
Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = (x – 2)(x2 + x + 1) và trục hoành.
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
-
Câu 9:
Số giao điểm của trục hoành và đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 + 3 là:
A. 1
B. 3
C. 2
D. 4
-
Câu 10:
Tìm a, b để hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x + 1}}\) có đồ thị như hình vẽ bên
.png)
A. a = - 1, b = - 2
B. a = 1, b = -2
C. a = - 2, b = 1
D. a = 2, b = 1
-
Câu 11:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG
A. y = x3 – 3x2 + 1
B. \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 1\)
C. y = 2x3 – 6x2 + 1
D. y = - x3 – 3x2 +
-
Câu 12:
Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho trong các phương án A, B, C, D; hỏi đó là hàm nào?
A. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
B. \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}}\)
C. \(y = \frac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\)
D. \(y = \frac{{ 2x - 1}}{{x + 1}}\)
-
Câu 13:
Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số dưới đâ?
A. y = x4 – 4x3 + 4x2
B. y = x2 – 4x + 4
C. y = - x4 + 4x3 – 4x2
D. y = - x2 + 4x – 4
-
Câu 14:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
.png)
A. y = - x4 + 2x2
B. y = x4 + 2x2
C. y = - x4 – 2x2
D. y = x4 – 2x2
-
Câu 15:
Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?
A. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
B. \(y = \frac{{2 - x}}{{x + 1}}\)
C. \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)
D. \(y = \frac{{x - 2}}{{x - 1}}\)
-
Câu 16:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x4 – 2x2 – 1
B. y = - x4 + 2x2 – 1
C. y = x4 + 2x2 – 1
D. \(y = \frac{{{x^4}}}{2} + {x^2} - 1\)
-
Câu 17:
Hàm số y = - x3 + 3x2 – 1 là đồ thị nào sau đây
A.
B.
C.
D.
-
Câu 18:
Đường cong hình bên dưới là đồ thị hàm số nào trong 4 hàm số sau:
A. \(y = \frac{{3x - 1}}{{1 - x}}\)
B. \(y = \frac{{3x + 1}}{{1 - 2x}}\)
C. \(y = \frac{{3x - 1}}{{-1 - 2x}}\)
D. \(y = \frac{{3x - 2}}{{1 - x}}\)
-
Câu 19:
Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A. y = - x2 + 2x – 1
B. y = - x4 – 2x2 – 1
C. y = - x4 + x2 – 1
D. y = - x4 + 2x2 – 1
-
Câu 20:
Bảng biến thiên trong hình vẽ dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào?
A. y = - x4 + 2x2 – 3
B. y = x4 – 2x2 – 3
C. y = - x4 + x2 – 3
D. y = x4 + 2x2 – 3
-
Câu 21:
Cho hàm số \(y = \frac{3}{{x + 1}}\) có đồ thị (C). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Hàm số không có điểm cực trị
B. Đồ thị (C) không có tiệm cận ngang
C. Đồ thị (C) nhận I(-1; 0) làm tâm đối xứng
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định
-
Câu 22:
Cho đồ thị sau:
Hỏi hàm số nào sau đây có đồ thị ở hình trên?
A. y = x3 + 3x2 + 1
B. y = - x3 – 3x2 + 1
C. y = x3 – 3x2 + 1
D. y= - x3 + 3x2 + 1
-
Câu 23:
Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\)
B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{ - x - 1}}\)
C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
D. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}\)
-
Câu 24:
Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A. y = x2 – 1
B. y = x4 + 2x2 – 1
C. y = - x4 – 2x2 – 1
D. y = x3 + 2x2 – 1
-
Câu 25:
Ðường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x4 – 2x2 – 1
B. y = x4 – 2x2 – 3
C. y = x3 – x2 – 1
D. y = - x4 + 2x2 + 1
-
Câu 26:
Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x4 – 2x2 – 1
B. y = x4 – 2x2 + 1
C. y = x4 – 2x2
D. y = x4 – 2x2 + 2
-
Câu 27:
Cho đường cong (C): \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 2}}\). Điểm nào dưới đây là giao của hai tiệm cận của (C)?
A. L(-2;1)
B. M(2;1)
C. N(-2;-2)
D. K(-2;2)
-
Câu 28:
Cho hàm số y = x3 + ax2 + bx + c đi qua điểm A(0;-4) và đạt cực đại tại điểm B(1;0) hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -1 là:
A. k = 0
B. k = 24
C. k = - 18
D. k = 18
-
Câu 29:
Hàm số y = 2x4 – (m2 – 4)x2 + 3 có 3 cực trị khi:
A. m > 2; m < -2
B. -2 < m < 2
C. m < 0
D. m > 1
-
Câu 30:
Tìm tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = x3 +3x2 - 9x +1
A. (-1;6)
B. (-1;12)
C. (1;4)
D. (-3;28)
-
Câu 31:
Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm (0;2)
B. Đồ thị hàm số có tâm đối xứng I(1;2)
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = 2
-
Câu 32:
Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\) sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành
A. 3
B. 2
C. 0
D. 1
-
Câu 33:
Tung độ giao điểm của đồ thị các hàm số y = x3 – 3x2 + 2, y = - 2x + 8 là:
A. 2
B. 4
C. 0
D. 6
-
Câu 34:
Biết rằng đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x - 1}}\) và đường thẳng y = x – 2 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(xA;yA) và B(xB;yB). Tính yA + yB.
A. yA + yB = - 2
B. yA + yB = 2
C. yA + yB = 4
D. yA + yB = 0
-
Câu 35:
Đồ thị (C) của hàm số \(y = \frac{{2x - 8}}{x}\) cắt đường thẳng Δ: y = - x tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
A. I(-1;1).
B. I(-2;2).
C. I(3;-3).
D. I(6;-6).
-
Câu 36:
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\) với a > 0 có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b > 0, c < 0, d < 0.
B. b > 0, c > 0, d < 0
C. b < 0, c > 0, d < 0
D. b < 0, c < 0, d < 0
-
Câu 37:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. y = x3 – 3x – 4
B. y = - x3 + 3x2 - 4
C. y = x3 – 3x – 4
D. y = - x3 – 3x2 - 4
-
Câu 38:
Đường cong trong hình là đồ thị của một trong 4 hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. y = x4 – x2 + 1
B. y = x3 – 3x2 + 1
C. y = - x3 + 3x2 – 1
D. y = x2 – 4x + 3
-
Câu 39:
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\)
B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x -2}}\)
C. \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\)
D. \(y = \frac{{2x + 2}}{{x + 1}}\)
-
Câu 40:
Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = - x3 – 3x + 1
B. y = x2 – 6x + 1
C. y = x3 – 6x + 1
D. y = x4 – 3x2 + 1
-
Câu 41:
Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
B. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
C. \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
D. \(y = \frac{{x + 2}}{{ 1-x}}\)
-
Câu 42:
Cho biết hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. \(\left[ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - 3ac < 0 \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} a < 0\\ {b^2} - 3ac < 0 \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} a < 0\\ {b^2} - 3ac > 0 \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - 3ac > 0 \end{array} \right.\)
-
Câu 43:
Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?
A. y = x4 – 2x2 + 1
B. y = x4 – 2x2 – 1
C. y = x4 – x2 – 1
D. y = - x4 + 2x2 – 1
-
Câu 44:
Đồ thị hình bên là của hàm số nào? Chọn một khẳng định ĐÚNG.
A. \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\)
B. \(y = \frac{{x + 2}}{{x+1}}\)
C. \(y = \frac{{x -1}}{{x+1}}\)
D. \(y = \frac{{2x + 2}}{{x+1}}\)
-
Câu 45:
Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y = x4 – 2x2 – 3
B. y = x4 + 2x2 – 3
C. y = - x4 + 2x2 + 3
D. y = - x4 – 2x2 + 3
-
Câu 46:
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
A. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\)
B. \(y = \frac{{-2x +3}}{{x - 1}}\)
C. \(y = \frac{{2x +1}}{{1 - x}}\)
D. \(y = \frac{{2x - 2}}{{1 - x}}\)
-
Câu 47:
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
A. y = x4 – 3x2 – 3
B. y = -x4 + 2x2 – 3
C. y = x4 + 2x2 – 3
D. y = x4 – 2x2 – 3
-
Câu 48:
Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y = -x3 – 4
B. y = x3 – 3x2 – 4
C. y = -x3 + 3x2 – 4
D. y = -x3 + 3x2 – 2.
-
Câu 49:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A. y = x4 – 2x2 – 3
B. y = x4 + 8x2 – 9
C. y = - x4 + 2x2 – 3
D. y = x4 + 2x2 – 3
-
Câu 50:
Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên
A. y = x3 + 3x + 1
B. y = x3 – 3x + 1
C. y = - x3 – 3x + 1
D. y = - x3+ 3x + 1
