Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc Toán Lớp 11
-
Câu 1:
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.
B. Nếu a // b và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b
D. Nếu a và b cùng nằm trong mp \(\left( \alpha \right)\,\,{\rm{//}}\,c\) thì góc giữa a và cbằng góc giữa b và c.
-
Câu 2:
Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, CB, BC' và C'A. Tứ giác MNPQ là hình gì?
A. Hình bình hành.
B. Hình chữ nhật.
C. Hình vuông.
D. Hình thang.
-
Câu 3:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có thể sai?
A. \(A'C' \bot BD\)
B. \(BB' \bot BD\)
C. \(A'B \bot DC'\)
D. \(BC' \bot A'D\)
-
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối vuông góc. Cắt tứ diện đó bằng một mặt phẳng song song với một cặp cạnh đối diện của tứ diện. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Thiết diện là hình chữ nhật.
B. Thiết diện là hình vuông.
C. Thiết diện là hình bình hành.
D. Thiết diện là hình thang.
-
Câu 5:
Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Chọn khẳng định đúng?
A. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 3\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
B. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 4\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
C. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 6\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
D. \(A{B^2} + A{C^2} + A{D^2} + B{C^2} + B{D^2} + C{D^2} = 2\left( {G{A^2} + G{B^2} + G{C^2} + G{D^2}} \right)\)
-
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo của góc (MN, SC) bằng bao nhiêu?
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
-
Câu 7:
Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
-
Câu 8:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc nào sau đây?
A. \(\widehat {BDB'}\)
B. \(\widehat {AB'C}\)
C. \(\widehat {DB'B}\)
D. \(\widehat {DA'C'}\)
-
Câu 9:
Cho tứ diện ABCD có \(AB = CD = a,IJ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\) (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng bao nhiêu?
A. 30o
B. 45o
C. 60o
D. 90o
-
Câu 10:
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.
B. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một và không nằm trong một mặt phẳng thì đồng quy.
C. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt nhau cho trước thì cả ba đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng.
D. Ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một thì cùng nằm trong một mặt phẳng.
-
Câu 11:
Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a // b.
B. Nếu a // b và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\).
C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a // b.
D. Nếu a và b cùng nằm trong mp \( (\alpha)\) thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c.
