Viên đạn khối lượng m = 100g đang bay với vận tốc v0 = 10m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát khối lượng M = 400g treo ở đầu sợi dây dài l=1m đang đứng yên ở vị trí cân bằng, đầu kia của sợi dây treo vào điểm cố định, bỏ qua lực cản của không khí. Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc lớn nhất bằng
.PNG)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Chọn mốc thế năng là vị trí va chạm
- Xét thời điểm ngay khi va chạm mềm giữa viên đạn và bao cát là hệ kín
- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng của hệ \( {m_1}\overrightarrow {{v_1}} = ({m_1} + {m_2})\overrightarrow v \)
\( \overrightarrow v \) cùng phương với vận tốc \( \overrightarrow v _1\)
+ Vận tốc của đạn và bao cát ngay sau va chạm:
\( v = {v_{12}} = \frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{m{v_0}}}{{m + M}} = \frac{{0,1.10}}{{0,1 + 0,4}} = 2m/s\)
+ Cơ năng của hệ lúc ban đầu (ngay trước va chạm):
\( {{\rm{W}}_1} = ({{\rm{W}}_{d1}} + {{\rm{W}}_{t1}}) + ({{\rm{W}}_{d2}} + {{\rm{W}}_{t2}}) = \left( {\frac{{{m_1}v_1^2}}{2} + 0} \right) + (0 + 0) = \frac{{{m_1}v_1^2}}{2} = \frac{{{{0,1.10}^2}}}{2} = 5J\)
+ Cơ năng của vật lúc sau (ngay sau khi va chạm):
\( {{\rm{W}}_2} = {{\rm{W}}_{d12}} + {{\rm{W}}_{t12}} = \left( {\frac{{{m_{12}}v_{12}^2}}{2} + 0} \right) = \frac{{(0,1 + 0,4){{.2}^2}}}{2} = 1J\)
+ Sau khi cắm vào bao cát hệ chuyển động lên đến vị trí dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc lớn nhất \(\alpha_0\)ứng với thế năng lớn nhất động năng bằng không vậy ta có:
\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{t(\max )}} = {m_{12}}gl(1 - \cos {\alpha _0}) \Leftrightarrow 1 = (0,1 + 0,4).10.1.(1 - \cos {\alpha _0}) \to \cos {\alpha _0} = 0,8 \to {\alpha _0} = {37^0}\)
Câu hỏi liên quan
-
Câu 5: Trên mặt phẳng ngang có một bán cầu khối lượng m. Từ điểm cao nhất của bán cầu có một vật nhỏ khối lượng m trượt không vận tốc đầu xuống. Ma sát giữa vật nhỏ và bán cầu có thể bỏ qua, bán cầu được giữ đứng yên, gọi là góc giữa phương thẳng đứng và bán kính véc tơ nối tâm bán cầu với vật (hình bên). Khi vật bắt đầu rơi bán cầu thì giá trị góc \(\alpha\) là
-
Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt đất. Lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\).Tìm vị trí để vận tốc của vật là 3m/s?
-
Tại điểm A cách mặt đất 5m một vật có khối lượng 4 kg được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc đầu 10 m/s. Lấy g = 10 m/s2. Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Bỏ qua lực cản không khí.Tốc độ của vật khi vật đi được quãng đường 7 m kể từ vị trí ném vật là:
-
Một chất điểm có khối lượng m bắt đầu trượt không ma sát từ trên mặt phẳng nghiêng xuống. Gọi α là góc của mặt phẳng nghiêng so với mặt phẳng nằm ngang. Động lượng của chất điểm ở thời điểm t có độ lớn là
-
Một vật có khối lượng 100g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 8m/s từ độ cao 4m so với mặt đất. Lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\)Xác định vận tốc của vật khi \({{\rm{W}}_d} = 2{{\rm{W}}_t}\) ?
-
Một hòn bi có khối lượng 50g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 6m/s từ độ cao 1,2m so với mặt đất. Chọn gốc thế năng tại mặt đất, lấy g = 10m/s2. Độ cao cực đại mà bi đạt được
-
Cho cơ hệ như hình vẽ, lò xo có khối lượng không đáng kể. Biết độ cứng của lò xo k = 100N/m độ cao h = 40cm và g = 10m/s2. Tại vị trí A thả nhẹ vật có khối lượng m = 2kg để vật đến va chạm với điểm B của lò xo. Bỏ qua mọi ma sát. Độ nén cực đại của lò xo bằng
.PNG)
-
Một vật có khối lượng 600g trượt không tốc độ đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng AB dài 3m, nghiêng 1 góc \(\alpha=30^0\) so với mặt phẳng ngang. Cho g = 10m/s2. Chọn gốc thế năng tại chân mặt phẳng nghiêng. Bỏ qua ma sát tính cơ năng của vật ở đỉnh mặt phẳng nghiêng và tốc độ vật khi tới chân mặt phẳng nghiêng
.PNG)
-
Ba quả bóng được ném đi từ cùng một độ cao với vận tốc đầu có cùng độ lớn nhưng theo ba hướng khác nhau: 1. lên cao; 2. nằm ngang; 3. xuống thấp. Nếu gọi vận tốc của ba quả bóng ngay trước khi chạm đất là v1, v2, v3 và bỏ qua sức cản của không khí thì
-
Một viên bi được thả lăn không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 40 cm. Bỏ qua ma sát và lực cản không khí. Lấy\(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\) Xác định vận tốc của viên bi khi nó đi xuống được nửa dốc?
-
Một viên bi khối lượng m chuyển động ngang không ma sát với vận tốc 2 m/s rồi đi lên mặt phẳng nghiêng góc nghiêng 30o. Tính quãng đường s mà viên bi đi được trên mặt phẳng nghiêng
-
Một vật trượt từ đỉnh của mặt phẳng nghiêng nghiêng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng AB, sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằm ngang BC như hình vẽ với AH= 0,1m, BH=0,6m. hệ số ma sát trượt giữa vật và hai mặt phẳng là \(\mu = 0,1.\)Tính vận tốc của vật khi đến B.
-
Hai vật nặng cùng khối lượng m buộc vào hai đầu một thanh cứng nhẹ AB có chiều dài 3l = 1,5m. Thanh AB có thể quay quanh trục O nằm ngang cách B một khoảng OB = 2l. Lúc đầu AB ở vị trí thẳng đứng, đầu B ở trên, thả tay cho thanh chuyển động không vận tốc ban đầu, vận tốc của vật nặng gắn đầu B tại vị trí thấp nhất bằng
.PNG)
-
Cơ năng của các vật bằng nhau khi hai vật chuyển động cùng một vận tốc, cùng một độ cao và có cùng khối lượng. Một vận động viên trượt tuyết từ trên vách núi trượt xuống, tốc độ trượt mỗi lúc một tăng. Như vậy đối với vận động viên
-
Mặt phẳng nghiêng hợp với phương ngang một góc \(\alpha = {30^0}\) , tiếp theo là mặt phẳng nằm ngang như hình vẽ. một vật trượt không vận tốc ban đầu từ đỉnh A của mặt phăng nghiêng với độ cao h=1m và sau đó tiếp tục trượt trên mặt phẳng nằn ngang một khoảng là BC. Tính BC, biết hệ số ma sát giữa vật với hai mặt phẳng đều là \(\mu = 0,1\)
.PNG)
-
Búa máy khối lượng m1=1 tấn rơi từ độ cao 3,2 m vào cái cọc khối lượng m2= 100kg, va chạm giữa búa và cọc là mềm, lấy g=10m/s2 . Tính phần cơ năng biển thành nhiệt.
-
Môt vật khối lương 200g đươc thả rơi tự do từ vi ̣trí có thế năng bằng 40J, bỏ qua moi ma sát, lấy g =10m/s2 . Độ cao của vật khi thế năng bằng ba lần đông năng ̣ bằng
-
Cơ năng là đại lượng
-
Vật đang chuyển động với vận tốc 15 m/s thì trượt lên dốc. Biết dốc dài 50m, cao 25m, hệ số ma sát giữa vật và dốc là 0,2. Lấy g = 10m/s2. Quãng đường vật đi được đến khi dừng lại là bao nhiêu? Vật có lên hết dốc không?
.PNG)
-
Thả vật rơi tự do từ độ cao 45m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2.Tính vận tốc của vật khi vật chạm đất.
