Từ một vị trí, hai vật đồng thời xuất phát, vật thứ nhất chuyển động với vận tốc không đổi 4 m/s, vật thứ hai chuyển động với gia tốc 4 m/s2 .Biết hai vật chuyển động cùng hướng trên một đường thẳng. Trước khi hai vật gặp nhau (không tìm vị trí ban đầu), khoảng cách lớn nhất giữa hai vật bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn trục Ox trùng với chiều chuyển động, Gốc O tại vị trí ban đầu của hai vật. Gốc thời gian là lúc hai vật bắt đầu chuyển động
Phương trình chuyển động của vật thứ nhất là: \({x_1} = 40t\left( m \right)\)
Phương trình chuyển động của vật thứ hai là: \({x_2} = 4\frac{{{t^2}}}{2} = 2{t^2}\left( m \right)\)
Hai vật gặp nhau thì:\({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow 40t = 2{t^2} \Rightarrow t = 20s\)
Trước khi gặp nhau khoảng cách giữa hai vật \(\Delta x = {x_1} - {x_2} = 40t - 2{t^2}\left( {t < 20} \right)\)
Mà\(\Delta x = 40t - 2{t^2} = - 2{\left( {t - 10} \right)^2} + 200 \le 200\)
Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai vật là 200 m sau thời điểm xuất phát 10s.