Trong thời gian ∆t, một con lắc đơn có chiều dài l thực hiện được 10 dao động điều hoà. Nếu tăng chiều dài thêm 36cm thì vẫn trong thời gian ∆t nó thực hiện được 8 dao động điều hoà. Chiều dài l có giá trị là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi chiều dài con lắc là l, chu kì của con lắc là:
\( T = \frac{{{\rm{\Delta }}t}}{{10}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow l = \frac{{{g^2}.{\rm{\Delta }}t}}{{{{10}^2}.4{\pi ^2}}}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)
Khi chiều dài của con lắc tăng thêm 36 cm, chu kì của con lắc là:
\( T' = \frac{{{\rm{\Delta }}t}}{8} = 2\pi \sqrt {\frac{{l + 0,36}}{g}} \Rightarrow l + 0,36 = \frac{{{g^2}.{\rm{\Delta }}t}}{{{8^2}.4{\pi ^2}}}\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\( \frac{l}{{l + 0,36}} = \frac{{{8^2}}}{{{{10}^2}}} \Rightarrow l = 0,64{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( m \right) = 64{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
