Một con lắc đơn gồm 1 vật nhỏ được treo vào đầu dưới của 1 sợi dây không dãn, đầu trên của sợi dây được buộc cố định. Bỏ qua ma sát của lực cản của không khí. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ. Tỉ số độ lớn gia tốc của vật tại VTCB và độ lớn gia tốc tại vị trí biên bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiXét thời điểm khi vật ở M, góc lệch của dây treo là α
Vận tốc của vật tại M:
\(! \begin{array}{l} {v^2} = 2gl(\cos \alpha - \cos {\alpha _0}) \to v = \sqrt {2gl(\cos \alpha - \cos {\alpha _0})} \\ a = \sqrt {{a_{ht}}^2 + {a_{tt}}^2} \\ \to {a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{l} = 2g(\cos \alpha - \cos {\alpha _0});\\ {a_{tt}} = \frac{{{F_{tt}}}}{m} = \frac{{P\sin \alpha }}{m} = g\alpha \end{array}\)
Tại VTCB: α = 0 \( {a_{tt}} = 0 \to {a_0} = {a_{ht}} = 2g(1 - \cos {\alpha _0}) = 2g.2{\sin ^2}(\frac{{{\alpha _0}}}{2}) = g{\alpha _0}^2\)
Tại biên : α = α0 nên aht = 0 → aB = att = gα0
Do đó: \( \frac{{{a_0}}}{{{a_B}}} = \frac{{g{\alpha _0}^2}}{{g\alpha }} = {\alpha _0} = 0,1\)
