Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l=20cm treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc bằng 0,1 rad về phía bên phải, rồi truyền cho nó vận tốc bằng 14cm/s theo phương vuông góc với sợi dây về phía vị trí cân bằng thì con lắc sẽ dao động điều hòa. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng từ vị trí cân bằng sang phía bên phải, gốc thời gian là lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng lần thứ nhất. Lấy g =9,8 m/s2. Phương trình dao động của con lắc là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTần số góc dao động của con lắc đơn là:\(\omega = \sqrt {\frac{g}{l}} = \sqrt {\frac{{9,8}}{{0,2}}} = 7\) rad/s
Biên độ dài của con lắc là:
\({S_0} = \sqrt {{s^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{{\left( {\alpha l} \right)}^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{{\left( {0,1.20} \right)}^2} + \frac{{{{14}^2}}}{{{7^2}}}} = 2\sqrt 2 {\rm{ }}\left( {cm} \right)\)
Ban đầu kéo con lắc về phía bên phải, rồi truyền vận tốc về phía VTCB (về phía bên trái) nên lúc đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên là lúc đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. Do đó pha ban đầu của dao động là \(\varphi = \frac{\pi }{2}.\)
Vậy phương trình dao động của vật là:\(s = 2\sqrt 2 \cos \left( {7t + \frac{\pi }{2}} \right)cm.\)
