Trong thí nghiệm Y−âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ1 = 0,42 µm, λ2 = 0,56 µm và λ3 = 0,63 µm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì số vân sáng quan sát được là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(x = {k_1}\frac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\frac{{{\lambda _2}D}}{a} = {k_3}\frac{{{\lambda _3}D}}{a} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{0,56}}{{0,42}} = \frac{4}{3} = \frac{{12}}{9}\\ \frac{{{k_3}}}{{{k_2}}} = \frac{{0,56}}{{0,7}} = \frac{8}{9} \end{array} \right.\)
Suy ra: k1 = 12 Nếu không trùng có 11, \({k_2} = 9 \Rightarrow \) Nếu không trùng có 8, \({k_3} = 8 \Rightarrow \) Nếu không trùng có 7.
Hệ 1 trùng với hệ 2 ở 2 vị trí khác: \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{4}{3} = \frac{8}{6} < \frac{{12}}{9}\)
Hệ 1 trùng với hệ 3 ở 3 vị trí khác: \(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{3}{2} = \frac{6}{4} = \frac{9}{6} < \frac{{12}}{8}\)
Hệ 2 trùng với hệ 3 ở 0 vị trí khác: \(\frac{{{k_1}}}{{{k_3}}} = \frac{8}{9}\)
Suy ra: Hệ 1 chỉ còn 6, Hệ 2 chỉ còn 6, Hệ 3 chỉ còn 4
Tổng số vạch sáng: 21