Trong thí nghệm Y – âng về giao thoa ánh sáng nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc λ1 = 0,405µm (màu tím), λ2 = 0,54 µm (màu lục) và λ3 = 0,756 µm (màu đỏ). Giữa hai vạch sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tam có:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} x = {k_1}\frac{{{\lambda _1}D}}{a} = {k_2}\frac{{{\lambda _2}D}}{a} = {k_3}\frac{{{\lambda _3}D}}{a}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{0,54}}{{0,405}} = \frac{4}{3} = \frac{{28}}{{11}}\\ \frac{{{k_3}}}{{{k_2}}} = \frac{{0,54}}{{0,756}} = \frac{5}{7} = \frac{{15}}{{21}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {k_1} = 28\\ {k_2} = 21\\ {k_3} = 15 \end{array} \right. \end{array}\)
Nếu không có trùng nhau cục bộ thì giữa hai vạch sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm có: 28 - 1 = 27 vân sáng tím; 21 - 1 = 20 vân sáng màu lục, 15 - 1 = 14 vân sáng màu đỏ.
Nhưng thực tế thì có sự trùng nhau cục bộ nên số vân sẽ ít hơn cụ thể như sau:
Hệ 1 trùng với hệ 2 ở 6 vị trí khác:
\(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{4}{3} = \frac{8}{6} = \frac{{12}}{9} = \frac{{16}}{{12}} = \frac{{20}}{{15}} = \frac{{24}}{{18}}\)
Hệ 1 trùng với hệ 2 ở 0 vị trí khác:
\(\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{28}}{{15}}\)
Hệ 2 trùng với hệ 3 ở 2 vị trí khác:
\(\frac{{{k_3}}}{{{k_2}}} = \frac{5}{7} = \frac{{10}}{{14}}\)
Suy ra: Hệ 1 chỉ còn 27 - 6 - 0 = 21 (tím), Hệ 2 chỉ còn 20 - 6 - 2 = 12 (lục), Hệ 3 chỉ còn 14 - 2 - 0 = 12 (đỏ).
Chọn B