Trong phản ứng hạt nhân: \( _7^{14}N + _2^4He \to _1^1H + _8^{17}O.\). Động năng của hạt αα bằng 9,7 MeV, của proton là 7,0 MeV. Xác định góc giữa phương chuyển động của hạt α và proton.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình phản ứng hạt nhân:
\( _7^{14}N + _2^4He \to _1^1H + _8^{17}O\)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng trong phản ứng hạt nhân ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\overrightarrow {{P_\alpha }} = \overrightarrow {{P_H}} + \overrightarrow {{P_O}} }\\ { \Rightarrow P_O^2 = P_H^2 + P_\alpha ^2 - 2{P_H}.P\alpha .cos\varphi }\\ { \Rightarrow m_O^2.v_O^2 = m_H^2.v_H^2 + m_\alpha ^2.v_\alpha ^2 - 2{m_H}.{v_H}.{m_\alpha }.{v_\alpha }.cos\varphi }\\ { \Rightarrow {m_O}.{{\rm{W}}_O} = {m_H}.{{\rm{W}}_H} + {m_\alpha }.{{\rm{W}}_\alpha } - 2\sqrt {{m_H}.{{\rm{W}}_H}.{m_\alpha }.{\rm{W}}\alpha .cos\varphi } {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (1)} \end{array}\)
Theo định luật bảo toàn năng lượng toàn phần trong phản ứng hạt nhân ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{({m_H} + {m_\alpha } - {m_H} - {m_O}){c^2} = {{\rm{W}}_H} + {{\rm{W}}_O} - {\rm{W}}\alpha }\\
{{{\rm{W}}_O} = ({m_H} + {m_\alpha } - {m_H} - {m_O}){c^2} + {{\rm{W}}_\alpha } - {{\rm{W}}_H}}\\
{{{\rm{W}}_O} = (14,003074 + 4,002603 - 1,007825 - 16,999133).931,5 + 9,7 - 7,0}\\
{ = 1,507{\mkern 1mu} MeV{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (2)}
\end{array}\)
Thay (2) vào (1) ta suy ra cosφ=0,612⇒φ=520
