Trong một trận đấu bóng đá, kích thước sân là dài 105m, rộng 68m. Trong một lần thổi phạt, thủ môn A của đội bị phạt đứng chính giữa hai cọc gôn, trọng tài đứng phía tay phải của thủ môn, cách thủ môn đó 32,3m và cách góc sân gần nhất 10,5m. Trọng tài thổi còi và âm đi đẳng hướng thì thủ môn A nghe rõ âm thanh có mức cường độ âm 40dB. Khi đó huấn luyện viên trưởng của đội đang đứng phía trái thủ môn A và trên đường ngang giữa sân, phía ngoài sân, cách biên dọc 5m sẽ nghe được âm thanh có mức cường độ âm có độ lớn xấp xỉ là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi A,H,T lần lượt là vị trí thủ môn, huấn luyện viên và trọng tài.
Ta có hình sau:
.PNG)
Tính x, y:
+ Xét ΔATM có :
\(\begin{array}{*{20}{l}} {A{M^2} + M{T^2} = A{T^2}}\\ { \leftrightarrow {x^2} + {y^2} = {{32,3}^2}\left( 1 \right)} \end{array}\)
+ Xét ΔMTN có :
\(\begin{array}{*{20}{l}} {M{N^2} + M{T^2} = N{T^2} \leftrightarrow {{\left( {AN - AM} \right)}^2} + M{T^2} = N{T^2}}\\ { \leftrightarrow {{\left( {\frac{{68}}{2} - x} \right)}^2} + {y^2} = {{10,5}^2}\left( 2 \right)} \end{array}\)
Từ (1) và (2), ta suy ra :
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{y^2} = {{32,3}^2} - {x^2} = {{10,5}^2} - {{\left( {34 - x} \right)}^2}}\\ { \to {{32,3}^2} - {x^2} = {{10,5}^2} - \left( {{{34}^2} - 2.34x + {x^2}} \right)}\\ { \to x = 30,72m}\\ { \to y = 9,97m} \end{array}\)
Từ hình, ta có :
\(\begin{array}{*{20}{l}} {T{H^2} = {{\left( {\frac{{105}}{2} - y} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{68}}{2} + x + 5} \right)}^2}}\\ { = {{\left( {\frac{{105}}{2} - 9,97} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{68}}{2} + 30,72 + 5} \right)}^2}}\\ { \to TH = 81,69m} \end{array}\)
Ta có, mức cường độ âm tại A :
\(
{L_A} = 10\log \frac{{{I_A}}}{{{I_0}}} = 40dB\)
Mức cường độ âm tại H : \(\begin{array}{l}
{L_H} = 10\log \frac{{{I_H}}}{{{I_0}}}\\
\begin{array}{*{20}{l}}
{{L_A} - {L_H} = 10\log \frac{{{I_A}}}{{{I_H}}} = 10\log \frac{{r_H^2}}{{r_A^2}}}\\
{ = 10\log \frac{{T{H^2}}}{{A{H^2}}} = 10\log \frac{{{{81,69}^2}}}{{{{32,3}^2}}} \approx 8dB}\\
{ \to {L_H} = {L_A} - 8 = 40 - 8 = 32dB}
\end{array}
\end{array}\)
