Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;2;-1). Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O là:

Chọn mệnh đề đúng:

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai điểm A(1;-2;0) và  B (-3;0; 4) . Tọa độ của \(\overrightarrow {AB}\)là

\(\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các vectơ thỏa mãn } \vec{a}=-\vec{i}+\vec{j}-3 \vec{k},\vec{b}=(3 ; 0 ; 1)\\ &\vec{c}=2 \vec{i}+3 \vec{j}, \vec{d}=(5 ; 2 ;-3) \text {. Tìm tọa độ của } \vec a+\vec b. \end{aligned}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình lần lượt
\(d:{\mkern 1mu} x = 1 + 2t,{\mkern 1mu} y = 2 - t,{\mkern 1mu} z = 3t.\). Tìm tọa độ điểm K đối xứng với điểm I(2;−1;3) qua đường thẳng d.

Cho hàm số \(y = \frac{{2x}}{{x + 1}}\). Tìm điểm M thuộc đồ thị (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox và Oy tại hai điểm A,B và ΔOAB có diện tích bằng \(\frac{1}{4}\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ \(\vec a\) = (2;-3;1) và \(\vec b\) = (-1;0;4). Tìm tọa độ véctơ \(\overrightarrow u  = -2\vec a + 3\overrightarrow b \)

Trong không gian Oxyz cho 2 điểm \(A\left( {1;2;3} \right), B\left( {x;y;z} \right)\). Biết rằng \(\overrightarrow {AB} = \left( {6;3;2} \right)\), khi đó \(\left( {x;y;z} \right)\) bằng

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức \( \overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j \) . Tọa độ của điểm M là:

Trong không gian Oxyz cho điểm \(A(3 ;-4 ; 3) . \). Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; -4; - 5). Tìm tọa độ điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) là:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu \((S):x^2 + y^2 + z^2- 2x + 4y + 2z - 3 = 0 \). Tính bán kính R của mặt cầu (S).

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3;-1;2). Tìm tọa độ điểm N đối xứng với M qua mặt phẳng (Oyz).

Cho ba vectơ không đồng phẳng \(\vec{a}=(1 ; 2 ; 3), \vec{b}=(-1 ;-3 ; 1), \vec{c}=(2 ;-1 ; 4)\). Khi đó \(\vec{d}=(-3 ;-4 ; 5)\) phân tích theo ba vectơ không đồng phẳng \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\)là 

Cho hai vectơ \(\vec a,\;\vec b\) tạo với nhau một góc 120^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 4 và 3. Độ dài của vectơ tổng \(\vec a + \vec b\) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm \(A(0 ; 2 ;-2), B(2 ; 2 ;-4)\). Giả sử I(a;b;c) là
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB . Tính \(T=a^{2}+b^{2}+c^{2} .\)

Hoành độ điểm M  thỏa mãn \( \overrightarrow {OM} = - \overrightarrow i + 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \)

Trong không gian cho \(M(2 ; 1 ; 4) ; N(5 ; 0 ; 0) ; P(1 ;-3 ; 1)\) . Gọi \(I(a ; b ; c)\) là tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm  M, N, P. Tìm biết \(a+b+c<5\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có  3 đỉnh A (1; -2; 3), B (2; 3;5), C (4;1; -2) . Tính tọa độ trọng tâm G  của tam giác ABC.

Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , cho điểm A(4;1; - 2) . Tọa độ điểm đối xứng với  A qua mặt phẳng  (Oxz ) là

Véc tơ đơn vị trên trục Oy là: