Trong không gian  Oxyz , phương trình của  mặt  phẳng  (P) đi qua điểm B (2;1; - 3) , đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  (Q) : x + y + 3z = 0 , (R) : 2x - y + z = 0  là
 

 

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm $M(3 ; 0 ; 0), N(0 ;-2 ; 0) \text { và } P(0 ; 0 ; 1)$. Mặt phẳng (MNP) có phương trình là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính độ dài đoạn AB với A(1;-1;0), B(2;0;-2).

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng$(P): x-2 y+2 z+3=0$và điểm M (1;2;-3) Khoảng cách từ M đến (P)

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian Oxyz, lập phương trình của mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ;0 ;1), B(0 ;-1 ;-3), C(3 ;2 ;5).

Trong không gian Oxyz, cho d là đường thẳng đi qua điểm, với m là tham số, và song song với hai mặt phẳng (Oxy), (Oxz). Trong những khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng $d:\left\{ \begin{array} {} x=t \\ {} y=-6+t \\ {} z=2-t \\ \end{array} \right.;\textΔ:\left\{ \begin{array} {} x=5+2t \\ {} y=1+t \\ {} z=-1-t \\ \end{array} \right.$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+3y-z-1=0$. Mặt cầu (S) có tâm I thuộc d, tiếp xúc với cả $\textΔ$ và (P). Biết hoành độ điểm I là số nguyên. Tung độ điểm I là

rong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng $(P): 2 x-3 y+z-4=0 ;(Q): 5 x-3 y-2 z-7=0$. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là ?

Lập phương trình của mặt phẳng đi qua A(2;6;-3) và song song với mặt phẳng (Oyz).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng thẳng $d: \frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}$ và mặt phẳng $(P): x+2 y+3 z-2=0$ . Kí hiệu $H(a ; b ; c)$ là giao điểm của d và (P). Tính tổng $T=a+b+c$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ $A(-2 ; 1 ;-6) \text{đến mặt phẳng }(O x y)$ là:

Khoảng cách từ điểm M (2;-1;-1) đến mặt phẳng $(P): 3 x+2 y-z+2=0$ bằng:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm I (-3;2;-4) và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz ?
 

Vị trí tương đối của đường thẳng d: x = 1 + 2t, y = 1 - t, z = 1 - t và mặt phẳng (P): x + y + z - 3 = 0 là:

Cho điểm H(-3;-4;6) và mặt phẳng (Oxz). Hỏi khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (Oxz) bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) qua bốn điểm A(3;3;0) , B(3;0;3) ,
C(0;3;3) , D(3;3;3). Phương trình mặt cầu (S ) là 

Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng$(P): 3 x-2 y+z+6=0$ . Hình chiếu vuông góc của điểm A(2;-1;0) lên mặt phẳng (P) có tọa độ là:

Cho mặt phẳng $\left( P \right):3x - 4y + 2z - 5 = 0$. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng $(\alpha)$ đối xứng của (P) qua trục y’Oy

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P):2x-3y+z-1=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+1}{-1}.$ Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , viết  phương trình mặt  phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;1; 4) , B (2; 7;9) , C (0;9;13) .