Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng $(\Delta): \frac{x-2}{1}=\frac{y-8}{3}=\frac{z-3}{2}$ và mặt phẳng $(P): 2 x+y-z-6=0$ . Giao điểm của $\Delta$ và (P) là?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình : $d: \frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z}{3}$và : $d^{\prime}: \frac{x-1}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-1}{1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Với giá trị nào của m thì mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 2my + 4mz + 4{m^2} + 3m + 2 = 0$ tiếp xúc trục z'Oz.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(-1;0;-1), B(0;2;-1), C (1; 2; 0). Diện tích tam giác ABC bằng?

rong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng $(P): 2 x-3 y+z-4=0 ;(Q): 5 x-3 y-2 z-7=0$. Vị trí tương đối của (P) và (Q) là ?

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình là x - 2y + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P):

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {1; 2; 2} \right)$ và $B\left( {3; 0; 2} \right)$. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm $M(0 ;-1 ; 4) \text { và nhận } \vec{u}=(3,2,1), \vec{v}=(-3,0,1)$ làm vectơ chỉ phương là: 

Viết phương trình mặt cầu (S) qua gốc O và các giao điểm của mặt phẳng $\left( P \right):\,\,\,2x + y - 3z + 6 = 0$ với ba trục tọa độ.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $\left( P \right)$ có phương trình 3x + 2y – 3 = 0. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M(1;2;3) đến mặt phẳng $(P): 2 x-2 y+z-5=0$ bằng 

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x-y+z-3=0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian  Oxyz , phương trình mặt phẳng  (Oyz ) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng $d: \frac{x+3}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-3}{1}$ và mặt phẳng (P) có phương trình: $x+2 y-z+5=0$ . Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d?

Cho tứ giác ABCD có $A\left( {0,1, - 1} \right);\,\,\,\,B\left( {1,1,2} \right);\,\,C\left( {1, - 1,0} \right);\,\,\,\left( {0,0,1} \right)$. Viết phương trình của mặt phẳng (P) qua A, B và chia tứ diện thành hai khối ABCE và ABDE có tỉ số thể tích bằng 3.

Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm I (0;-3;0) . Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz)

Cho mặt phẳng $\left( P \right):3x - 4y + 2z - 5 = 0$. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (R) đối xứng với (P) qua điểm A(3;-2;1).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng $(P): 2 x+3 y+z+1=0 \text { và điểm } A(1 ; 2 ; 0)$ Khoảng cách từ A tới mặt phẳng (P) bằng

Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2;-4;6) và ba điểm B, C, D cùng thuộc mặt phẳng (Oyz). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Lập phương trình mặt phẳng (MNP)

Câu nào sau đây đúng? Trong không gian Oxyz:

Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(-3;2;2) tiếp xúc với mặt cầu (S’): ${\left( {x -1} \right)^2} + {\left( {y+ 2} \right)^2} + {\left( {z -4} \right)^2} = 16$