Trong 1s cuối cùng trước khi chạm đất, một vật rơi tự do đi được quãng đường gấp 2 lần quãng đường vật rơi trước đó tính từ lúc thả. Cho g=10m/s2. Tốc độ của vật ngay khi sắp chạm đất là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi t là thời gian vật rơi tự do.
Quãng đường vật rơi trong 1s cuối cùng trước khi chạm đất:
\({s_{1c}} = {s_t} - {s_{t - 1}} = \frac{1}{2}g{t^2} - \frac{1}{2}.g{\left( {t - 1} \right)^2} = 5{t^2} - 5{\left( {t - 1} \right)^2}\)
Quãng đường vật rơi trong (t−1) giây đầu là:
\({s_{t - 1}} = \frac{1}{2}.g{\left( {t - 1} \right)^2} = 5{\left( {t - 1} \right)^2}\)
Theo bài ra ta có:
\(\begin{array}{l} {s_{1c}} = 2{s_{t - 1}} \Leftrightarrow 5{t^2} - 5{\left( {t - 1} \right)^2} = 2.5{\left( {t - 1} \right)^2}\\ \Leftrightarrow 5{t^2} = 15{\left( {t - 1} \right)^2} \Leftrightarrow 10{t^2} - 30t + 15 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = 2,366s(t/m)\\ t = 0,634s(loai) \end{array} \right. \end{array}\)
Độ cao vật được thả rơi: \(h = {s_t} = 5.2,{366^2} \approx 28m\)
⇒ Tốc độ của vật trước khi chạm đất là: \(v = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.28} \approx 23,7m/s\)