Một ôtô chạy đều trên một con đường thẳng với tốc độ 30 m/s (vượt quá tốc độ) thì bị cảnh sát giao thông phát hiện. Chỉ sau 1s khi ôtô đi qua một cảnh sát, anh cảnh sát này bắt đầu đuổi theo với gia tốc không đổi và bằng 3 m/s2. Thời điểm và vị trí anh cảnh sát đuổi kịp ôtô là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Chọn trục tọa độ trùng với đường đi, gốc tọa độ trùng với vị trí của anh cảnh sát giao thông, gốc thời gian là lúc anh xuất phát.
+ Khi đó ô tô đã ở vị trí cách anh cảnh sát 30m
+ Phương trình chuyển động của ô tô và của anh cảnh sát lần lượt là:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{x_1} = {x_0} + {v_o}t = 30 + 30t}\\ {{x_2} = {x_0} + {v_o}t + \frac{1}{2}a{t^2} = \frac{3}{2}{t^2}} \end{array}\)
+ Khi gặp nhau thì \(\;{x_1}\; = {\rm{ }}{x_2} \to 30 + 3t = \frac{3}{2}{t^2} \Leftrightarrow t = 20,95s \approx 21s\)
⇒ sau 21 giây cảnh sát đuổi kịp ô tô
+ Thay t = 21s vào (1) hoặc (2) ta tìm được quãng đường đi được. s = 661m.