Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm \({{t}_{2}}=\left( {{t}_{}}_{1}+\frac{79}{40} \right)\text{ }s,\) phần tử D có li độ là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhoảng cách giữa hai nút sóng là \(\frac{\lambda }{2}=6\text{ }cm\Rightarrow \lambda =12\text{ }cm.\)
Vị trí của điểm C và D:
+ Điểm C nằm các N 10,5 cm \(\Rightarrow NC=\frac{\lambda }{2}+\frac{\lambda }{4}+\frac{\lambda }{8}\Rightarrow \)điểm D nằm cách bụng sóng một khoảng \(\frac{\lambda }{8}\) và dao động với biên độ cực đại là \({{A}_{C}}=\frac{A}{\sqrt{2}}=1,5\sqrt{2}\text{ }cm.\)
+ Điểm D nằm cách N 7 cm \(\Rightarrow ND=\frac{\lambda }{2}+\frac{\lambda }{12}\Rightarrow \)điểm D nằm cách nút sóng một khoảng \(\frac{\lambda }{12}\) và dao động với biên độ cực đại là \({{A}_{D}}=\frac{A}{2}=1,5\text{ }cm.\)
+ Điểm C và D cách nhau 17,5 cm \(\Rightarrow CB=\lambda +\frac{11\lambda }{24}\Rightarrow \) C và D dao động ngược pha nhau.
Ta có C và D dao động ngược pha nhau nên \(\frac{{{u}_{C}}}{{{u}_{D}}}=-\frac{{{A}_{C}}}{{{A}_{D}}}=-\sqrt{2}.\)
Chu kì dao động của sóng là \(T=\frac{1}{f}=\frac{1}{5}=0,2\text{ s}\text{.}\)
Ta có \({{t}_{2}}=\left( {{t}_{}}_{1}+\frac{79}{40} \right)\text{ }s={{t}_{1}}+9T+\frac{7T}{8},\) chuyển động của điểm C được mô tả bởi hình vẽ. Tại thời điểm t2, điểm C đang ở vị trí biên dương, có li độ là \({{u}_{C}}=1,5\sqrt{2}\text{ cm}\text{.}\)
Ta có: \(\frac{{{u}_{C}}}{{{u}_{D}}}=-\sqrt{2}\Rightarrow {{u}_{D}}=\frac{{{u}_{C}}}{-\sqrt{2}}=-1,5\text{ cm}.\)
Câu hỏi liên quan
-
Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản cố định, phát biểu nào sau đây là đúng?
-
Chọn câu đúng. Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa một nút và một bụng liên tiếp bằng
-
Sóng dừng trên dây có bước sóng λ. Hai điểm M và N đối xứng nhau qua một nút sóng và cách nhau một khoảng bằng 0,25λ sẽ
-
Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 22 cm với đầu B tự do. Tần số dao động của dây là 50Hz, vậntốc truyền sóng trên dây là 4m/s. Trên dây có
-
Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có tần số 10 Hz và bước sóng 6 cm. Trên dây, hai phần tử M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8 cm, M thuộc một bụng sóng dao động điều hòa với biên độ 6 mm. Lấy \({{\pi }^{2}}=10.\) Tại thời điểm t, phần tử M đang chuyển động với tốc độ \(6\pi \text{ cm/s}\) thì phần tử N chuyển động với gia tốc có độ lớn là
-
Một dây đàn hồi AB đầu A được rung nhờ một dụng cụ để tạo thành sóng dừng trên dây, biết phương trình dao động tại đầu A là \(u_A= acos100\omega t\). Quan sát sóng dừng trên sợi dây ta thấy trên dây có những điểm không phải là điểm bụng dao động với biên độ b (b#0) cách đều nhau và cách nhau khoảng 0,6 m. Giá trị của b và tốc truyền sóng trên sợi dây lần lượt là:
-
Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản tự do, phát biểu nào sau đây đúng?
-
Trên dây có sóng dừng, li độ dao động tại điểm M trên dây có tọa độ x vào lúc t là: u = acos(bx)cos(πt), trong đó a, b là các hằng số dương, x tính bằng m, t tính bằng s. Tốc độ truyền sóng trên dây là 2 m/s. Hằng số b bằng
-
Trên sợi dây đàn hồi khi có sóng dừng thì:
-
Trên một sợi dây đàn hồi dài l đang có sóng dừng với bước sóng \(\lambda\) , người ta thấy ngoài trừ những điểm nút mọi điểm khác đều dao động cùng pha nhau. Nhận xét nào sau là sai?
-
Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi OB mô tả như hình dưới. Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung. Lúc t = 0 hình ảnh của sợi dây là (1), sau thời gian nhỏ nhất ∆t và 3∆t kể từ lúc t = 0 thì hình ảnh của sợi dây lần lượt là (2) và (3). Tốc độ truyền sóng là 20 m/s và biên độ của bụng sóng là 4 cm. Sau thời gian 1/30 s kể từ lúc t = 0, tốc độ dao động của điểm M là
-
Trên một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng. Sóng truyền trên dây có bước sóng là λ. Khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp là
-
Sợi dây đàn hồi AB được căng thẳng, đầu B nối với một vật cản, đầu A cố định nối với máy rung dao động với tần số f = 40 Hz. Người ta thấy trên dây có 4 bụng sóng. Khoảng cách giữa một nút sóng và bụng sóng liền kề là 10 cm. Tính độ dài của dây AB và vận tốc truyền dao động trên dây.
-
Khi có sóng dừng trên một sợi dây thì
-
Một sợi dây được căng ngang giữa hai điểm cố định A, B cách nhau 90 cm. Người ta kích thích để có sóng dừng với tần số f. Nếu tăng tần số thêm 3 Hz thì số nút tăng thêm 18. Tính tốc độ truyền sóng trên dây?
-
Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định, biên độ dao động của phần tử trên dây tại bụng sóng là 2a, bước sóng λ. Tại một điểm trên dây có vị trí cân bằng cách một nút một đoạn λ/12 có biên độ dao động là:
-
Phát biểu nào sau đây về sóng dừng trên một sợi dây là đúng?
-
Một sợi dây dài 1 m, hai đầu cố định và sóng dừng tạo trên dây với hai bụng sóng thì bước sóng bằng:
-
Trong hiện tượng sóng dừng:
-
Chọn câu đúng: Trong hiện tượng sóng dừng
