Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm \({{t}_{2}}=\left( {{t}_{}}_{1}+\frac{79}{40} \right)\text{ }s,\) phần tử D có li độ là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhoảng cách giữa hai nút sóng là \(\frac{\lambda }{2}=6\text{ }cm\Rightarrow \lambda =12\text{ }cm.\)
Vị trí của điểm C và D:
+ Điểm C nằm các N 10,5 cm \(\Rightarrow NC=\frac{\lambda }{2}+\frac{\lambda }{4}+\frac{\lambda }{8}\Rightarrow \)điểm D nằm cách bụng sóng một khoảng \(\frac{\lambda }{8}\) và dao động với biên độ cực đại là \({{A}_{C}}=\frac{A}{\sqrt{2}}=1,5\sqrt{2}\text{ }cm.\)
+ Điểm D nằm cách N 7 cm \(\Rightarrow ND=\frac{\lambda }{2}+\frac{\lambda }{12}\Rightarrow \)điểm D nằm cách nút sóng một khoảng \(\frac{\lambda }{12}\) và dao động với biên độ cực đại là \({{A}_{D}}=\frac{A}{2}=1,5\text{ }cm.\)
+ Điểm C và D cách nhau 17,5 cm \(\Rightarrow CB=\lambda +\frac{11\lambda }{24}\Rightarrow \) C và D dao động ngược pha nhau.
Ta có C và D dao động ngược pha nhau nên \(\frac{{{u}_{C}}}{{{u}_{D}}}=-\frac{{{A}_{C}}}{{{A}_{D}}}=-\sqrt{2}.\)
Chu kì dao động của sóng là \(T=\frac{1}{f}=\frac{1}{5}=0,2\text{ s}\text{.}\)
Ta có \({{t}_{2}}=\left( {{t}_{}}_{1}+\frac{79}{40} \right)\text{ }s={{t}_{1}}+9T+\frac{7T}{8},\) chuyển động của điểm C được mô tả bởi hình vẽ. Tại thời điểm t2, điểm C đang ở vị trí biên dương, có li độ là \({{u}_{C}}=1,5\sqrt{2}\text{ cm}\text{.}\)
Ta có: \(\frac{{{u}_{C}}}{{{u}_{D}}}=-\sqrt{2}\Rightarrow {{u}_{D}}=\frac{{{u}_{C}}}{-\sqrt{2}}=-1,5\text{ cm}.\)
