Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi OB mô tả như hình dưới. Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung. Lúc t = 0 hình ảnh của sợi dây là (1), sau thời gian nhỏ nhất ∆t và 3∆t kể từ lúc t = 0 thì hình ảnh của sợi dây lần lượt là (2) và (3). Tốc độ truyền sóng là 20 m/s và biên độ của bụng sóng là 4 cm. Sau thời gian 1/30 s kể từ lúc t = 0, tốc độ dao động của điểm M là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDựa vào đồ thị, ta có \(2\lambda =80\text{ cm}\Rightarrow \lambda =40\text{ cm}\text{.}\)
Chu kì chuyển động của sóng dừng: \(T=\frac{\lambda }{v}=\frac{40}{2000}=0,02\text{ s}\text{.}\)
Dựa vào đề bài, ta có hình vẽ như bên.
+ Khoảng thời gian: \(\Delta t=\frac{T}{4}={{5.10}^{-3}}\text{ s}\text{.}\)
+ Biên độ dao động của điểm M là \({{A}_{M}}=\frac{A}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}\text{ cm}\text{.}\)
Tại thời điểm t = 0, điểm M đang ở vị trí biên dương và đang chuẩn bị đi xuống nên \({{\varphi }_{M}}=0.\)
Phương trình vận tốc của M: \({{v}_{M}}=-\frac{2\pi }{T}.{{A}_{M}}.\sin \left( \frac{2\pi }{T}.t \right)=-200\pi \sqrt{2}.\sin 100\pi t\text{ (cm/s)}\text{.}\)
Vận tốc của điểm M tại thời điểm 1/30 s là
\({{v}_{M}}=-200\pi \sqrt{2}.\sin \left( 100\pi .\frac{1}{30} \right)=100\pi \sqrt{6}\text{ cm/s}\approx 7,7\text{ m/s}\text{.}\)
