Tính \(S=9 \cdot 2^{8} \mathrm{C}_{9}^{0}-8 \cdot 2^{7} \mathrm{C}_{9}^{1}+7 \cdot 2^{6} \mathrm{C}_{9}^{2}-\cdots+\mathrm{C}_{9}^{8}\) ta được

Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của biến cố  C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa”

Với \( \frac{{(n + 1)!}}{{(n - 1)!}} = 72\) thì giá trị của n là:

Cho n là số tự nhiên lớn hơn 2. Số các chỉnh hợp chập 2 của n phần tử là

Số cách chọn ra 3 học sinh từ 10 học sinh là

Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

Giải phương trình \(\mathrm{A}_{x}^{3}+\mathrm{C}_{x}^{x-2}=14 x(1)\) ta được 

Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Giải \(35 \mathrm{C}_{2 x}^{x-1}=132 \mathrm{C}_{2 x-2}^{x}(1)\) ta được 

Một lớp có 30 học sinh gồm 12 học sinh nam, 18 học sinh nữ, cần chọn ra 5 học sinh gồm cả nam và nữ đi thi giới thiệu sách. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó có ít nhất 3 nữ?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau

Cho tập A={0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}.Từ các phần tử của tập A có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số đôi một khác nhau mà trong đó hai số chẵn không thể đứng cạnh nhau?

Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là?

Một đoàn đại biểu gồm 4 học sinh được chọn từ một tổ gồm 5 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất một nam và ít nhất một nữ?

Cho một hộp 10 viên bi gồm 6 bi xanh và 4 bi vàng (mỗi viên bi có kích thước khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp 10 viên bi vào hộp thành một hàng ngang sao cho không có bi vàng nào cạnh nhau?

Số cách chọn ra 1 nhóm gồm 3 học sinh từ 10 học sinh là?

Cho một đa giác lồi 10 cạnh. Có tất cả bao nhiêu tam giác mà đỉnh trùng với đỉnh của đa giác lồi?

Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau lấy từ tập T={1;2;3;...;9}

Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng sao cho 3 học sinh nam đứng cạnh nhau ?

Một nhóm 9 người gồm ba đàn ông, bốn phụ nữ và hai đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau?

Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông An hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng: