Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 3} \frac{x^{2}-2 x-3}{x-1}$?

Tìm giới hạn hàm số  $A=\lim\limits _{x \rightarrow-2} \frac{x+1}{x^{2}+x+4}$ bằng định nghĩa. 

$\text { Giá trị của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{3-x}{\sqrt{27-x^{3}}} \text { là: }$

Tín giới hạn $A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-2 \sqrt{x^{2}-x}+x\right)$.

Tính giới hạn $B=\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{x^{4}-5 x^{2}+4}{x^{3}-8}$

Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} 2{x^3} - 2x,\,\,\,x \ge 1\\ {x^3} - 2x,\,\,\,x < 1 \end{array} \right.$

Khi đó $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)$ bằng

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^2} - 3x - 5} \right)$ bằng

Tìm giới hạn $C = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{\sqrt[4]{{2x + 3}} + \sqrt[3]{{2 + 3x}}}}{{\sqrt {x + 2}  - 1}}$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 2} \frac{2-x}{\sqrt{x+7}-3}$?

$\text { Tính giói hạn } F=\lim \limits_{x \rightarrow \infty}(5 x+1) \tan \frac{2}{x} \text { . }$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}(\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x})$.

Tính giới hạn $C=\lim\limits _{x \rightarrow-1} \frac{\sqrt[4]{2 x+3}+\sqrt[3]{2+3 x}}{\sqrt{x+2}-1}$

Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \;\frac{1}{x}\left( {\frac{1}{{x + 1}} - 1} \right)$ bằng

Tìm $\lim u_{n} \text { biết } u_{n}=\underbrace{\sqrt{2 \sqrt{2 \ldots \sqrt{2}}}}_{n \text { dấu căn }}$?

Tìm a để $f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 5 a x^{2}+3 x+2 a+1 & \text { khi } x \geq 0 \\ 1+x+\sqrt{x^{2}+x+2} & \text { khi } x<0 \end{array} \text { có giới hạn tại } x \rightarrow 0\right.$

$\text { Tìm giới hạn } H=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[m]{\cos a x}-\sqrt[m]{\cos b x}}{\sin ^{2} x} \text { : }$

Cho $C=\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}-m x+m-1}{x^{2}-1}$, m là tham số thực. Tìm m để C=2.

$\text { Tìm giới hạn } D=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}(\sin \sqrt{x+1}-\sin \sqrt{x})$

Tính giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}+x}-\sqrt{x}}{x^{2}}$

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0^{+}} \frac{\sqrt{x^{2}+x}-\sqrt{x}}{x^{2}}$ là?

$\text { Cho } a, b \text { là các số thực thỏa mãn } \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{2 x^{3}+a x^{2}-4 x+b}{(x-1)^{2}}=5 . \text { Tính } a+b \text { . }$