Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4.

Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a.

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C',$ đáy $ABC$ là tam giác có $AB=5,AC=8$ và góc $\widehat{\left( AB,AC \right)}={{60}^{0}}.$ Gọi $V,V'$ lần lượt là thể tích của khối lăng trụ ngoại tiếp và nội tiếp khối lăng trụ đã cho. Tính tỉ số $\frac{V'}{V}?$

Cho hình trụ có các đáy là hình tròn tâm O và tâm O' , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 4cm. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn đáy tâm O' lấy điểm B sao cho $AB = 4\sqrt 3 cm$. Thể tích khối tứ diện AOO'B là:

Cho đường tròn tâm O bán kính r′. Xét hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, S và A cố định, SA=h cho trước và có đáy ABCD là một tứ giác tùy ý nội tiếp đường tròn đã cho, trong đó các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Hỏi đáy ABCD là hình gì để thể tích hình chóp đạt giá trị lớn nhất?

Tính diện tích xung quanh S_xq của hình trụ có đường cao h = a và thể tích $V = \pi {a^3}$

Cho khối nón có bán kính đáy r = 2, chiều cao $h = \sqrt 3 .$ Thể tích của khối nón là

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 5\left( {{\rm{cm}}} \right)$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng $7\left( {{\rm{cm}}} \right)$. Diện tích xung quanh của hình trụ là

Cho hình vẽ bên. Tam giác $SOA$ vuông tại O có $MN//SO$ với $M,\,\,N$ lần lượt nằm trên cạnh SA, $OA.$ Đặt $SO=h$ không đổi. Khi quay hình vẽ quanh $SO$ thì tạo thành một hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh $S$ có đáy là hình tròn tâm O bán kính $R=OA$. Tìm độ dài của MN để thể tích khối trụ là lớn nhất.

Cho hình chóp S.ABC có AB,AC,SA đôi một vuông góc với nhau, AB = a, AC = 2a, SA = 3a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.

Cho hình trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích xung quanh là πa². Bán kính đáy của hình trụ là:

Hình nón có đường cao 20cm, bán kính đáy 25cm. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và có khoảng cách đến tâm là 12cm. Diện tích thiết diện tạo bởi (P) và hình nón là:

Cho hình trụ tam giác đều, có tất cả các cạnh bằng a. Xét hình trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ đó. Xét hai mệnh đề sau:
I) Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông
II) Thể tích hình trụ là $\mathrm{V}=\frac{\pi \mathrm{a}^{3}}{3}$

Hãy chọn câu đúng

ho  hình  nón  có  đáy  là  đường  tròn  có  đường  kính 10. Mặt phẳng vuông góc với trục cắt hình nón theo giao  tuyến là một đường tròn như hình vẽ. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 là?

Một hình nón có đường sinh bằng $l$ và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng:

Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là: 

Một sợi dây (không co giãn) được quấn đối xứng đúng 10 vòng quanh một ống trụ tròn đều có bán kính $R = \frac{2}{\pi} ,cm$ (như hình vẽ). Biết rằng sợi dây có chiều dài 50 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của ống trụ đó.

Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với (ABC), góc giữa cạnh bên SB với đáy là $60^o$. Tam giác ABC vuông tại B, $\mathrm{AB}=\mathrm{a} \sqrt{3}, \widehat{ACB}=30^{0}$ . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp là

Một khối nón có thể tích bằng $30\pi$, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng

Cho tam giác ABO vuông tại O, có góc (góc BAO = 30⁰,AB = a ) . Quay tam giác ABO quanh trục AO ta được một hình nón có diện tích xung quanh bằng:

Cho hình trụ (T) có ( C ), (C') ) là hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương. Biết rằng, trong tam giác cong tạo bởi đường tròn (C) và hình vuông ngoại tiếp của (C) có một hình chữ nhật kích thước 1 x 2 (như hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối trụ (T) là