Tìm số tự nhiên n bé nhất sao cho: $\displaystyle {\left( {1 + \frac{5}{{100}}} \right)^n} \ge 2$

Bất phương trình $\displaystyle \frac{{{4^x} - {2^{x + 1}} + 8}}{{{2^{1 - x}}}} < {8^x}$ có nghiệm là:

Tìm m để bất phương trình $m \cdot 9^{x}-(2 m+1) \cdot 6^{x}+m \cdot 4^{x} \leq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in(0 ; 1)$

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > - 1$

Số các giá trị nguyên dương để bất phương trình ${3^{{{\cos }^2}x}} + {2^{{{\sin }^2}x}} \ge m{.3^{{{\sin }^2}x}}$ có nghiệm là

Giả sử $\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ là cặp nghiệm nguyên không âm có tổng $S = {x_0} + {y_0}$ lớn nhất của bất phương trình ${4^x} + {2^x}{.3^y} – {9.2^x} + {3^y} \le 10$, giá trị của S bằng

Biết $x=\frac{15}{2}$ là một nghiệm của bất phương trình $2{{\log }_{a}}\left( 23x-23 \right)>{{\log }_{\sqrt{a}}}\left( {{x}^{2}}+2x+15 \right)$ (*). Tập nghiệm $T$ của bất phương trình (*) là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\left(2^{x^{2}-4}-1\right) \cdot \ln x^{2}<0$ là

Bất phương trình $2^{x^{2}-3 x+4} \leq\left(\frac{1}{2}\right)^{2 x-10}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Xác định tập nghiệm S của bất phương trình $\ln x^{2}>\ln (4 x-4)$

Cho x, y là số thực dương thỏa mãn $\ln x+\ln y \geq \ln \left(x^{2}+y\right)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=x+y

Tìm $\displaystyle  x$ biết $\displaystyle  \lg 2\left( {x + 1} \right) > 1$.

Giải bất phương trình ${\left( {\frac{1}{3}} \right)^{ – 3{x^2}}} < {3^{2x + 1}}$ ta được tập nghiệm:

Tìm nghiệm của bất phương trình $\displaystyle  \frac{{{2^x}}}{2} < {2^{\sqrt {7 - x} }}$

Nghiệm của bất phương trình $\displaystyle {\left( {\frac{7}{9}} \right)^{2{x^2} - 3x}} \ge \frac{9}{7}$ là:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log _{\sqrt 3 - 1}}\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) > 0$

Có bao nhiêu cặp số thực $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn đồng thời điều kiện ${3^{\left| {{x^2} – 2x – 3} \right| – {{\log }_3}5}} = {5^{ – (y + 4)}}$ và $4\left| y \right| – \left| {y – 1} \right| + {\left( {y + 3} \right)^2} \le 8$?

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\displaystyle  {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\frac{1}{x}}} < {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2}$.

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x – 3} \right) \ge {\log _{\frac{1}{2}}}4$

Tập nghiệm của bất phương trình $\log _{3}\left(\log _{\frac{1}{2}} x\right)<1$ là

$\text { Cho hàm số } y=f(x)=2^{x} .5^{x} \text { . Tính } f^{\prime}(0) \text { . }$