Tìm số phần tử của tập hợp \(A=\left\{x \in \mathbb{Z} \mid\left(2 x^{2}+5 x+2\right)\left(x^{2}-16\right)=0\right\}\)

Cho hai đa thức f(x) và g(x). Xét các tập hợp \(A = \left\{ {x \in R|f\left( x \right) = 0} \right\},B = \left\{ {x \in R|g\left( x \right) = 0} \right\},C = \left\{ {x \in R|\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = 0} \right\}\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 

Cho \(A = \left\{ {1;2;3;r;a;5} \right\};B = \left\{ {1;2;3;r;m;7;9} \right\}.\) Xác định B\A.

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( { - \infty ;3} \right);B = \left( { - 3;2} \right).\text{ Xác định }A\cap B.\)

\(\text{Cho tập hợp }E= \left( { - \infty ;1} \right).\text{Hãy xác định }{C_\mathbb{R}}E\)

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in Z:\frac{{2x}}{{{x^2} + 1}} \ge 1} \right\}\), B là tập hợp các giá trị nguyên của tham số b để phương trình x² - 2bx + 4 = 0 vô nghiệm. Khẳng định nào sau đây đúng?

\(\text { Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: } A=\left\{x \in \mathbb{R} /(x-1)(x+2)\left(x^{3}-4 x\right)=0\right\} \text {. }\)

Cho tập hợp A có 4 phần tử. Hỏi tập A có bao nhiêu tập con khác rỗng?

\(\text{Cho tập hợp }F= \left( {1;5} \right).\text{Hãy xác định }{C_\mathbb{R}}F\)

Viết tập hợp \(C = \left\{ {0;4;8;12;16;20;24;28;32} \right\}\) bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng ta được

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( { - \infty ;3} \right);B = \left( { - 2; + \infty } \right).\text{ Xác định }A\cap B.\)

Cho tập hợp \(A=\{a ; b ; c\}\) và \(B=\{a ; b ; c ; d ; e\}\). Có tất cả bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn \(A \subset X \subset B ?\)

Chứng minh rằng: “Với mọi số tự nhiên n, n³ chia hết cho 3 thì n chia hết cho 3”. Một bạn học sinh đã dùng phản chứng như sau:

Bước 1: Giả sử n không chia hết cho 3 khi đó n = 3k + 1 hoặc n = 3k + 2, k ∈ N .

Bước 2: Với n = 3k + 1 ta có  n³ = (3k + 1)³ = 27k³ + 27k²  + 9k + 1 chia hết cho 3

Bước 3: Với n = 3k + 2 ta có n³ = (3k + 2)³ = 27k³ + 54k2 + 36k + 4 không chia hết cho 3 (mâu thuẫn)

Bước 4: Vậy n chia hết cho 3.

Lập luận trên sai từ bước nào?

Cho tập hợp \(X=\{1 ; 5\}, Y=\{1 ; 3 ; 5\}\) . Tập là \(X \cap Y\) tập hợp nào sau đây?

Cho tập hợp \(\left\{ { - 2; - 3;4;0;1} \right\}\). Số tập con của tập hợp là:

Cho \(A = \left\{ {1;f;r;3;2;4;a} \right\};B = \left\{ {1;f;r;3;2;b;c} \right\}.\) Xác định \(A\cup B\).

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( { - 5; - 1} \right);B = \left( { - 3; + \infty } \right).\text{ Xác định }A\cap B.\)

Cho ba tập hợp:

M: tập hợp các tam giác có 2 góc tù.

N: tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp.

P: tập hợp các số nguyên tố chia hết cho 3.

Tập hợp nào là tập hợp rỗng?

\(\text{Cho hai tập hợp }A=\left( { - \infty ;\frac{1}{7}} \right);B = \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right).\text{ Xác định }A\backslash B.\)

Tập hợp nào sau đây có đúng hai tập hợp con?

Gọi B_n là tập hợp các bội số của n trong N. Tập hợp B₂ ∩ B₃  là :