Tìm giới hạn \(M=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt[n]{\cos a x}}{x^{2}}\)

Tính giới hạn \(\mathrm{E}=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[4]{16 x^{4}+3 x+1}-\sqrt{4 x^{2}+2}\right)\).

Tính giới hạn \(F=\lim\limits _{x \rightarrow-\infty}\left(x-\sqrt[3]{1-x^{3}}\right)\).

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{\sqrt{x^{2}-x+5}}{2 x-1}\)

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-1} \frac{x^{5}+1}{x^{3}+1}\) là?

Tìm giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\sqrt{2 x+1}+\sin x}{\sqrt{3 x+4}-2-x}\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 2}  - \sqrt {x + 3} }}{{2x - 3}}\) bằng: 

Tính giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{4 x+5}-3}{\sqrt[3]{5 x+3}-2}\)

\(\lim\limits _{x \rightarrow \infty} \frac{5}{3 x+2}\) bằng

Tìm chính xác giới hạn của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[m]{{1 + ax}}\sqrt[n]{{1 + bx}} - 1}}{x}?\)

Tìm a để hàm số sau có giới hạn khi x→2

\(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x^2} + ax + 2{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x > 2}\\
{2{x^2} - x + 1{\rm{\;\;\;\;khi\;\;}}x \le 2}
\end{array}} \right.\)

Tín giới hạn \(A=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt{x^{2}+x+1}-2 \sqrt{x^{2}-x}+x\right)\).

Giá trị của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} x\left(\sqrt{4 x^{2}+7 x}+2 x\right)\) là:

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{3 x-2-\sqrt{4 x^{2}-x-2}}{x^{2}-3 x+2}\).

Tìm giới hạn hàm số \(B=\lim \limits_{x \rightarrow \frac{\pi}{6}} \frac{2 \tan x+1}{\sin x+1}\) bằng định nghĩa. 

Tính giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x^{2}+x-2}{x-1}\)

Tính \(\lim\limits _{x \rightarrow 0} x\left(1-\frac{1}{x}\right)\)

Tính giới hạn \(B=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2 x-\cos 3 x}{x(\sin 3 x-\sin 4 x)}\).

Tìm giới hạn \(C=\lim \limits_{x \rightarrow \pm \infty}\left(\sqrt{x^{2}-x+1}-\sqrt{x^{2}+x+1}\right)\)

\(\text { Tính giới hạn } I=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos a_{1} x \cos a_{2} x \ldots \cos a_{n} x}{x^{2}}, \text { với } n \in \mathbb{N}^{*} \text {,a là tham số thực. . }\)