Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: \(y=x^{4}-2(m+1) x^{2}+m^{2}\) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông cân
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐồ thị hàm trùng phương \(y=ax^4+bx^2+c\) có 3 điểm cực trị tạo thành tám giác vuông cân khi \(\frac{b^{3}}{8 a}+1=0\)
Áp dụng ta có
\(\frac{{{{\left( { - 2\left( {m + 1} \right)} \right)}^3}}}{8} + 1 = 0 \Leftrightarrow - {\left( {m + 1} \right)^3} + 1 = 0 \Leftrightarrow m = 0\)
Câu hỏi liên quan
-
Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} – 6x + 1\) là
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào đạt cực đại tại \(x = \frac{3}{2}\)?
-
Hàm số nào sau đây không có cực trị?
-
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x}}{{x – 1}}\). Tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là.
-
Cho hàm số y=f(x) có \(f'\left( x \right) = {\left( x - \frac{1}{2} \right)^2}{\left( {x + 3} \right)^{2021}}{\left( {2x - 5} \right)^2}x\). Điểm cực đại của hàm số là
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = - x3 + 2x2 + mx đạt cực đại tại x = 1
-
Số cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{4}{{\rm{x}}^4} + \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2} + 3\) là
-
Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 2\) (2). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số \(y=g(x)=f(|x-4|)+2018^{2019}\) là?
-
Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số y = x³ - 3x + 2.
-
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}+\left(m^{2}-m+2\right) x^{2}+\left(3 m^{2}+1\right) x\) đạt cực tiểu tại x=-2?
-
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f( |x|)
-
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\). Nếu đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là gốc tọa độ và điểm A(−1;−1) thì hàm số có phương trình là
-
Hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+4 x-1\) có bao nhiêu điểm cực trị
-
Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = - x4 + 2x2 + 1
-
Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: \(y = {x^4} - 2{m^2}{x^2} + {m^4} + 1\) có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành 1 tứ giác nội tiếp
-
Cho đồ thị hàm số y=f(x) xác địn, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3} x^{3}-m x^{2}+(2 m-1) x-3\) có cực trị.
-
Tìm điểm cực đại của hàm số \(y = x⁴ - 2x² + 2\)
-
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Khẳng định nào sau đây đúng?
