Thanh OA có khối lượng không đáng kể, có chiều dài 20cm, quay dễ dàng quanh trục nằm ngang O. Một lò xo gắn vào điểm giữa C. Người ta tác dụng vào đầu A của thanh một lực F = 20N hướng thẳng đứng xuống dưới. Khi thanh ở trạng thái cân bằng, lò xo có hướng vuông góc với OA, và OA làm với đường nằm ngang một góc a = 30o. Tính độ cứng k của lò xo, biết lò xo ngắn đi 8cm so với lúc không bị nén.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+Ta có: \(\begin{array}{l} CO = \frac{{OA}}{2} = 10cm\\ \alpha = {30^0} \to OH = OA\sin {30^0} = 10\sqrt 3 N \end{array}\)
+ Thanh OA là vật rắn có trục quay (O) cân bằng dưới tác dụng của hai lực có momen lực \( \overrightarrow F \) có tay đòn OH; lực đàn hồi \( \overrightarrow N\) có tay đòn OC.
+ Áp dụng quy tắc momen ta có :
\( N.OC = F.OH \to N = \frac{{OH}}{{OC}}F = 20\sqrt 3 N\)
+ Ta có: \( \overrightarrow N \) là lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên thanh nên áp dụng định luật Húc, ta có :
\( N = k.\Delta l \to k = \frac{N}{{\Delta l}} = \frac{{20\sqrt3}}{{0,8}} = 25\sqrt3N/m\)