Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 12 cm, rộng 6 cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3 cm ở một góc (Hình vẽ).
.PNG)
Chọn đáp án đúng.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.
Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:
.PNG)
+ Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:
\( \frac{{{P_1}}}{{{P_1}}} = \frac{{{S_{AHEF}}}}{{{S_{HBCD}}}} = \frac{{6.9}}{{3.3}} = 6\)
+ Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng O1O2, trong đó O1 là trọng tâm của bản AHEF, O2 là trọng tâm của bản HBCD.
Ta có: \( \frac{{{P_1}}}{{{P_1}}} = \frac{{G{O_2}}}{{G{O_1}}} \to \frac{{G{O_2}}}{{G{O_1}}} = 6 \Leftrightarrow 6G{O_1} - G{O_2} = 0(1)\)
+ Xét tam giác vuông O1O2K ta có:
\( {O_1}{O_2} = \sqrt {{O_2}{K^2} + {O_1}{K^2}} = \sqrt {{{1,5}^2} + {6^2}} = 6,18 \Leftrightarrow G{O_1} + G{O_2} = 6,18(2)\)
+ Giải (1) và (2): \(GG_1=0,88cm\)
⇒ Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O1O2 cách O1 một đoạn 0,88 cm
Câu hỏi liên quan
-
Chỉ ra phát biểu sai Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thì
-
Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quanh một trục?
-
Trong các vật sau vật nào có trọng tâm không nằm trên vật?
-
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai ?
Vị trí trọng tâm của một vật
-
Nhận xét nào sau đây về ngẫu lực không đúng?
-
Một bánh đà đang quay đều với tốc độ góc 200 rad/s. Tác dụng một momen hãm không đổi 50 N.m vào bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 8 s. Tính momen quán tính của bánh đà đối với truc quay.
-
Có đòn bẩy như hình 10. Đầu A của đòn bẩy treo một vật có trọng lượng (30N). Chiều dài đòn bẩy dài (50cm). Khoảng cách từ đầu A đến trục quay O là (20cm). Vậy đầu B của đòn bẩy phải treo một vật khác có trọng lượng là bao nhiêu để đòn bẩy cân bằng theo phương ngang? (Bỏ qua khối lượng đòn bẩy)
-
Khi nói về mặt chân đế, phát biểu nào dưới đây sai?
-
Khi vật rắn quay đều quanh một trục cố định thì một điểm trên vật rắn cách trục quay một khoảng r có tốc độ dài là v. Tốc độ góc ω của vật rắn là
-
Phát biểu nào sau đây không đúng đối với một vật có trục quay cố định?
-
Để tăng mức vững vàng của trạng thái cân bằng đối với xe cần cẩu người ta chế tạo:
-
Một bánh đà quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ và sau 5 s thì có tốc độ góc 200 rad/s và có động năng quay là 60 KJ. Gia tốc góc và momen quán tính của bánh đà đối với trục quay.
-
Người ta đặt một thanh đồng chất AB dài 90 cm, khối lượng m = 2kg lên một giá đỡ tại O và móc vào hai đầu A, B của thanh hai trọng vật có khối lượng m1 = 4kg và m2 = 6kg. Vị trí O đặt giá đỡ để thanh nằm cân bằng cách đầu A
-
Một khối lập phương đồng chất được đặt trên một mặt phẳng nhám. Hỏi phải nghiêng mặt phẳng đến góc nghiêng cực đại là bao nhiêu để khối lập phương không bị đổ ?
.PNG)
-
Chọn đáp án đúng.
Mô men của một lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho
-
Khi một vật rắn quay đều quanh một trục cố định thì:
-
Một người nâng một tấm gỗ dài 1,5 m, nặng 30 kg và giữ cho nó hợp với mặt đất nằm ngang một góc 60°. Biết trọng tâm của tấm gỗ cách đầu mà người đó nâng 120 cm, lực nâng vuông góc với tấm gỗ. Tính lực nâng của người đó.
.PNG)
-
Một chiếc búa đinh dùng để nhổ một chiếc đinh (Hình vẽ). Lực của tay F tác dụng vào cán búa tại O, búa tỳ vào tấm gỗ tại A, búa tỳ vào tán đinh tại B, định cắm vào gôc tại C. Trục quay của búa đặt vào:
.PNG)
-
Thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lượng m, chiều dài l và tiết diện của thanh là nhỏ so với chiều dài của nó. Momen quán tính của thanh đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh là
-
Một vật rắn đang quay xung quanh một trục cố định đi qua vật, một điểm xác định trên vật rắn ở cách trục quay khoảng r ≠ 0 có độ lớn vận tốc dài là một hằng số. Tính chất chuyển động của vật rắn đó là
