Tập xác định của hàm số $y=\log _{2021}\left(3 x-x^{2}\right)$ là:

Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 5% một quý theo hình thức lãi kép (sau 3 tháng sẽ tính lãi và cộng vào gốc). Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Cho biết số tiền cả gốc và lãi được tính theo công thức $T=A{{(1+r)}^{n}}$, trong đó A là số tiền gửi, r là lãi suất và n là số kì hạn gửi. Tính tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền.

$\text { Tìm tập xác định } D \text { của hàm số } y=\log _{2}\left(x^{2}-2 x-3\right)$

Tỉ lệ tăng dân số hàng năm của Ấn độ là 1,7%. Năm 1998, dân số của Ấn độ là 984 triệu. Hỏi sau bao nhiêu năm dân số của Ấn độ sẽ đạt 1,5 tỉ? ( Kết quả là tròn đến hàng đơn vị)

Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến?

Khối lượng m của một chất phóng xạ thay đổi theo thời gian t tuân theo công thức $m = {m_0}{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{T}}}$ trong đó m0m0 là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, T là chu kì bán rã. Nếu viết phương trình này dưới dạng $m\; = \;{m_0}{e^{ - kt}}$ thì

Một vật chuyển động theo quy luật $s\left( t \right) = \frac{1}{3}{t^3} + 12{t^2} + 1$ trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động, s (mét) là quãng đường vật chuyển động được trong t giây. Tính vận tốc tức thời của vật tại thời điểm t=10 (giây).

Lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bà Lam gửi số tiền là 10 triệu đồng với lãi suất 0,6%/tháng, được một thời gian thì lãi suất tăng lên 1%/tháng trong vòng một quý (3 tháng) và sau đó lãi suất lại thay đổi xuống còn 0,6%/ tháng. Bà Lam tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa rồi rút cả vốn lẫn lãi được 10808065,48 (đồng). Hỏi bà Lam gửi tổng là bao nhiêu tháng? (Biết rằng kỳ hạn là một tháng, và bà Lam gửi theo hình thức tiền lãi của mỗi tháng được cộng vào tiền gốc của tháng sau).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\begin{aligned} &3^{2 x-1}+2 m^{2}-m-3=0 \end{aligned}$ có nghiệm.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\log \left(x^{2}-2 m x+4\right)-2x^2$ có tập xác định là  $\mathbb{R}$

Cho hàm số $y=e^{x}+e^{-x} \text { . Tính } y^{\prime \prime}(1)=?$

Tập xác định của hàm số $y=[\ln (x-2)]^{\pi}$ là:

Đạo hàm của hàm số $f(x)=\log _{2} \mid x^{2}-2 x|$ là

Cho hai số thực số thực a, b thỏa mãn $a \geq b>1$. Biết rằng $P=\frac{1}{\log _{a b} a}+\sqrt{\log _{a} \frac{a}{b}}$ đạt giá trị lớn
nhất khi có số thực k sao cho $b=a^{k}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn $\log _{9} x=\log _{6} y=\log _{4}(2 x+y)$ . Giá trị của $x\over y$ bằng

Cho $f(x)=a \ln \left(x+\sqrt{x^{2}+1}\right)+b \sin x+6 \quad \text { với } a, b \in \mathbb{R} \text { . Biết } f(\log (\log \mathrm{e}))=2$ . Tính $f(\log (\ln \mathrm{10}))$

Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức:

M = logA – logA₀, với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là

Tập xác định của hàm số $y=\log _{2}\left(5^{x+2}-125\right)$ là?

Cho các số thực a, b, c>1 thỏa mãn $\log _{2} a \geq\left(1-\log _{2} b \log _{2} c\right) \log _{b c} 2$ . Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức $S=10 \log _{2}^{2} a+10 \log _{2}^{2} b+\log _{2}^{2} c$

Cường độ ánh sáng đi qua môi trường nước biển giảm dần theo công thức $I=I_{0} \mathrm{e}^{-\mu x}$ , với I₀ là cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào môi trường nước biển và x là độ dày của môi trường đó ( x tính theo đơn vị mét). Biết rằng môi trường nước biển có hằng số hấp thụ là $\mu=1,4$. Hỏi ở độ sâu 30 mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng lúc ánh sáng bắt đầu đi vào nước biển?